Question

かほ

赤線のところって4:2=GQ:3ではだめなのでしょうか

ロ P.98
問7 右の図で,点Gは△ABC の重心で, 線分 PQ はG
を通り辺BC に平行である。
BD=3, GD=2のとき, AG, GQ の長さをそれぞ
れ求めよ。
G
P
Q
B--3 -D
C
考え方 重心Gは中線 AD を2:1に内分する。つまり,AG:GD=2:1である。
解答 点Gは△ABC の重心であるから
AG:GD=2:1
AG:2=2:1
AG=4
また,点Dは辺 BCの中点であるから
BD=DC=3
GQ//DC だから,三角形と比の定理により
AG:AD=GQ:DC
2:3=GQ:3
GQ=2

Answer 1

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きらうる

4：2がどこから出てきたかわかりませんが、おそらく
AG：GD＝GQ：DC
としてもいいかということだと思いますが(違ったら指摘してください)

この比がなぜ出てくるかというと、
△AGQ∽△ADCだからです。
この2つの相似な三角形の対応する辺を比にしないと正しい答えが出せません。

だから、写真の赤線の上にあるように、
AG：AD＝GQ：DC
でないとダメなんです。

かほ

AG:GDだとおもっていました、、
ありがとうございます！分かりやすかったです