Question

倶知安くっちゃん

大問2.の2番を教えていただけませんか？

2.底面積がA [m°] の円柱形の容器の底に,面積a [m°] の穴が空いて容器内の水が減少してい
く、容器の底から水面までの高さをん [m] とするとき,微分方程式
dh
a
--V2gh
dt
が成り立つ、ここでg[m/s°] は重力加速度である。このとき、次の問いに答えよ。
(1) 一般解を求めよ。
定数
2--2g+ Ca-C.
h=(保 C0-a))
9J0
A
dt
Q
rdh-
A
g de
hdh-
「hh =244 Q. Ca-4込)
Jt - Ca (c:
(2) t=0 のとき, 水の高さが4 [m] であるとする. 容器の断面の半径が1 [m], 穴の面積が
0.1 [m]であるとき, 水がなくなるまでの時間を小数第1位まで求めよ. ただし、重力加
速度を9.8 [m/s?], 円周率を 3.14とせよ。
tlo)= 4
カ=4をベ入