Question

🌧nam!🌧

鉛筆で四角く囲ったところの範囲がどうしてこうなったのか教えて欲しいです🙇

例題 84
2次不等式の応用
長さ 80 cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り
曲げて正方形を2つ作る.2つの正方形の面積の和が 218 cm°以上となる
ようにするには,針金をどのように切ればよいか. 短い方の針金の長さの
範囲を求めよ。
(徳島文理大)
考え方まず, 何を文字でおくか考える。
針金の長さをxcm とおくと…
ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め
たいので, 短い方の針金の長さを文字でおく。
このとき,右の図のように針金は正方形に折
り曲げて考えるので, 文字はxではなく, 4x
cm とおく.
cm
針金の長さを4x cm とおくと…
xcm
短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の
長さは,
0<4x<40 より!
2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,x cm,
(20-x) cm だから,
x2+(20-x)?2218
2x2-40x+400>218
解答
80-4x=4(20-x) (cm)
0<x<10 ……①
x
20-x
2x°-40x+18220
x2-20x+91NO
(x-7)(x-13)20
より,
.2
xS7, 13<x
D, 2の共通部分は,
0<x£7
よって, 0<4xハ28 だから, 短い方の針金の長さ
の範囲は, 0 cm より長く, 28cm 以下とすればよい。
0
7
10 13
x
Focus
文章問題は,
の何を文字でおくか
2求めた解の吟味 (条件を満たしているかどうか)
が重要

Answer 1

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ログアウト済み

長さ 80cm の針金を2つに切ったとき、
短い方の針金の長さは、
0cm より長く、40cm より短いからです。
「40」cm は、80÷2 で導かれます。

🌧nam!🌧

ありがとうございます🙇