Mathematics
มัธยมปลาย
67の（2）でなぜPのy座標がt２乗（x座標の２乗）になるのか教えてください。
ミロー
SQ
-104
D
0
4
H
=
a
4
4
67 右の図で,放物線1, 直線② の式は, それぞれ y=x°, y= 2x+3
である。また, A, Bは放物線(① と直線② の交点で, Bを通り x軸に平行
な直線と放物線のとの交点をCとする。このとき, 次の問に答えなさい。
) 2点A, Bの座標をそれぞれ求めなさい。
y
B
A(-し1) B13,9)
B(3.9)
1
△ABC となるよう
2
A'
2) 放物線上の点で, 2点3, Cの間に, △PBC =
x
0
な点Pをとる。点Pの座標を求めなさい。
アドバイス
2*+3 の交点の x座標は, この2つの式を連立方程式として解いた解である。
AB / CD であるから, 点Bの×座標は -4
(2) Aは放物線上の点であるから
A(4, 16a)
長方形 ABDC の面積について
S1
16a×8= 32 a=
4
67(1) 2つのグラフの式を連立方程式として解く。
[y=x°
1y
= 2x +3
2)
のを2に代入すると
x° = 2x+3
x= -1, x =3
x= -1 のとき
y=(-1)? = 1
x=3 のとき
y= 3° = 9
OA
P(t, )
(2) 点Pのx座標をtとすると
辺BC を共通の底辺と考えると, 面積の比は高
さの比に等しい。 △PBC=
-△ABC より
2
APBC:△ABC = 1:2 であるから
(9-): (9-1)=1:2 ピ=5 t=D±\5
9AS
(21
関数 y= ax (3)
解答)
1
68(1) y
三
2
18
y= 4x-8
16
(3) y= 16
14
グラフは右図
12|
10
8
6|
-4
81
คำตอบ
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