Question

jiwoo

矢印のところがなぜこうなるのか分かりません。

弟8章 積分法の応用 - 371
PR
×軸上を動く2点P, Qが同時に原点を出発して, t秒後の速度はそれぞれ sint, 2sin2rt
247(cm/s)である。
(1) 出発してから2点が重なるのは何秒後か。
(2) 出発してから初めて2点が重なるまでにQが動いた道のりを求めよ。
1) t秒後のP, Qの座標を,それぞれ x1, x2 とすると,t=0
のとき x=0, x2=0 である。
Pdx,. dx2
-=sint,
また
-=2sin2rt
dt
8+16
dt
ORの軸のの旨
よって
から
sinardt =11-cosm=20-c06)
本基 '
Xi=
COS Tt
1
X2=2sin2ztdt=2.
よって
COs 2tt
-(1-cos2nt)
ニー
2元
1o
π
2点が重なる条件は xi=x2 であるから
CoS Tt=cos2元t
ゆえに
すなわち cos2nt-costt=0 1-)731b{(住-)+
-2cos?元t-cos Tt-1=0
(cos Tt-1)(2cos tt+1)=0
ゆえに
2倍角の公式
よって
8章
(8-19)
PR
これを解いて
CoS Tt=1,
1
2
ubas
ゆえにて
2
πt=
-nπ
3
すなわち t
よって、承める3の後さな
=n(n=1, 2, …)
したがって
3
-n 秒後(n=1, 2, ……)
2
(2) 初めて重なるのは t==
のときで,Qが動いた道のりを
89

Answer 1

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Mike_teacher

これでわかりますか？

※単位円がわかっていないと、わからないかも…。

jiwoo

分かりました。ただ、cosπt=1のときもπt=2/3nπになるのは、cosπt=-1/2のときにπt=2/3nπになるのと同じように考えることができるのでしょうか？追加で質問する形となりすみません。

Mike_teacher

これでわかりますか？

jiwoo

理解できました！ご回答して頂きありがとうございました🙇‍♀️