Question

mainichiga_everyday

解き方を教えてください！

1 整式 P(x) をx-2で割ると余りが3,x+3で割ると余りが 一7である。P(x) を
(x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。

数ii

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ς sigma ς

P(x)を(x-2)、(x-3)で割った時の商をそれぞれQ₁(x)とQ₂(x)とおく。

P(x)=(x-2)Q₁(x)+3
P(x)=(x+3)Q₂(x)-7 より、

P(x)=(x-2)(x+3)R(x)+ax+b

よって、以上より
2a+b=3
-3a+b=-7

よって、a=2、b=-1から余りは2x-1

mainichiga_everyday

ありがとうございます！