Question

🍓いちごミルク🍼

1番と2番の問題の解説お願いします。

3
下の図のように,円周上に5点A, B, C, D, E, があり, AB= CD である。
また,線分 CE と線分 BD の交点をF, 線分 CE と線分 AD の交点をGとし, 線分 DE
上に,BD//GH となる点Hをとる。
このとき,次の (1) ~ (3) の問いに答えなさい。
(1) )ZBDE=62° のとき, ZCGD の大きさを求めなさい。
(2) ADEGのADGH であることを証明しなさい。
(3) BG=GF, GH=3cm のとき, 線分 EG の長さを求めなさい。
B
A
D
H
E
図
茨城県第2回数学6

図形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

(1)
AB＝CDから、∠ADB=∠CED
BD//GHから、錯角が等しいので、∠ADB＝∠DGH
この2つから、∠CED＝∠DGH
また同位角が等しいので、∠BDE＝∠GHE＝62度

△GEHにおいて、
∠GEH+∠GHE＝∠CGH　だから、
∠GEH+62＝∠CGD+∠DGH
∠GEH＝∠DGHなので、
∠CGD＝62

(2)
△DEGと△DGHにおいて、
BD//GHで錯角が等しいから、
∠BDG＝∠DGH…①
同じ長さの弧は円周角が等しいので
∠BDA＝∠CED…②
①②から、
∠DGH＝∠DEG…③
共通な角なので、
∠GDH＝∠EDG…④
③④から、2組の角がそれぞれ等しいので、
△DEG∽△DGH

🍓いちごミルク🍼

ありがとうございます。