Question

ペケ

青線の式はなぜxについての恒等式であるとわかるのですか？
（赤線は間違えて引いただけなので無視してください）

17 2x°+ax+10 をx?-3x+bで割ると,余りが3x-2になる。
このとき,定数a, bの値を求めよ。
解 は2x+cとおける。一計質てもQは出ないので2216と
私て
2x°+ax+10=(x?-3x+b)(2x+c)+3x-2
一計乳てもQは出ないので22tcと
かと
条件から
右辺をxについて整理すると
2x°+ax+10=2x°+(c-6)x?+(26-3c+3)x+bc-2
これがxについての恒等式であるから,両辺の同じ次数の項の係数を比
c-6=0, 26 -3c+3=a, bc-2=10
c=6, b=2, a=-11
較して
これを解いて

恒等式 記述

Answer 1

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ぽっきぃ

どんなxを代入しても成り立つ式だからです。
特定のxしか成り立たない方程式ではありません。

ペケ

どうしてどんなxを代入しても成り立つことがわかるのですか？
何度もすみません…

ぽっきぃ

x＝aだけで成り立つような〜とかとくに書いていません。
そんなときは基本的に恒等式と考えてください。

ペケ

理解出来ました。
ありがとうございます！