Question

しろぶどう

等比数列の一般項を求める問題で、1枚目の写真は、計算をせずそのままのがこたえになっていて
2枚目の写真は計算してるんですが、なんの違いで計算したりしなかったりするんですか？

A2.3%
as
10 3
an :11-3)M
(初)2.
2
ビe
Bn: 2.2m1
w
2
tt
29-3、 ③
Ane-ク立
2
ろ、ん1

K(E2} l6e
(FD) 1
an : 1.1-2)M
an = (-2)M1
ヒと) - 2F
w-l
x(-1)
ReD 5.@-1はり/
-1より
An= 5.1-1)~
an: (-5)か の

Answer 1

eratos2357

2枚目の(3)は最後の式のようにはなりません。
5は(n-1)乗されていないので、(-1)^(n-1)とまとめてはいけません。

しろぶどう

学校ではこれで説明されましたよ？
どのようなこたえになるんですか？

しろぶどう

あと質問の内容の、計算する時としない時は、どう見分けるんですか？

しろぶどう

すみません。わたしが間違ってました。

しろぶどう

でも、まとめる時とまとめないときってどこでわかるんですか？

eratos2357

回答が遅くなり申し訳ございません。
大まかに言うと、
まとめられるときは、2×2^nのように指数の底とその指数にかけられている数が同じとき、
まとめられないときは、3×2^nのように指数の底とその指数にかけられている数が異なるときです。
但し、6×2^nのように指数にかけられている数が異なる2数以上の積で表される場合、その数を素因数分解して指数の底と同じ数が存在するか調べる必要があります。