Question

maika

高1数学です。
283の(3),(4)で、答えが違ったのですが、どこで間違えていますか？
詳しい解説をお願い致します。

281 次の2つの整数の最大公約数を、互除法を用いて求めよ。

%1) 408, 119       (2) 923, 377       (3) 498, 223

#%4) 826, 649       *5) 1207, 994       (6) 3059, 2337
282 次の等式を満たす整有色xyの組を1 つ求めよ。

0語レ2amlCll     (2) 85x一66ッ3     *(3) 43ァ十35ッ1

*(4) 61x一48ッ2     (5) 43x十18ッテ3     (6) 36x一25ッデ4

283) 次の方程式の整数解を すべて求めよ。
*(1) 5z十8y1
(3) 11z填9ッテ4

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Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

両方とも合ってますよ☺️

赤で線引いたところは必ず記述するようにしてくださいね！
特に『kは整数』というのは絶対必要です！！

maika

チェックありがとうございます！
両方書くようにします✨
でも、なぜ回答の答えと違ってしまうのでしょうか…？😭
出来れば回答に合わせたいのですが、回答はどのようなやり方をしているのですか？？

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

解答のほうは(x,y)＝(2,－2)を特殊解としていますが、
maikaちゃんは(x,y)＝(－16,20)を特殊解としているから答えが変わってきます！
maikaちゃんのように互除法を使って進めると、特殊解が大きい数字になりがちです

(x,y)＝(2,－2)はどのように出したかというと、そんな解法があるわけでもないんですけど、適当に数字を当てはめてみて、11x＋9y＝4を満たすxとyが見つかったらそれを特殊解として進めるということなんです
そしたら、2とか－2のように小さい数字で進めることができます

最初はそのように探すのは難しいかもしれないですが、数字の感覚と慣れの問題かなと思います☺️
互除法でやると正確なので難しかったら解答と違う答えになってもそっちでやったほうがいいかもです！

maika

詳しくありがとうございます✨
そういうことですか…💦
しばらくは互除法でやってみたいと思います！
これも代入して答えがあっていればいいのでしょうか？？？

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

(*´ `*)ｨｪｨｪ♪
そうですね！
k＝1とか2とか簡単な数字を代入してみて合ってたら大丈夫です👌

maika

本当にありがとうございました〜！
色々質問しちゃってごめんなさい🙇‍♀💦
全て解決できて良かったです！！！

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

全然大丈夫ですよ🥰
よかったです！

Answer 2

数弱(数学メインで回答します)

両方あってると思うけど答えと違うのは多分整数kの置き方か特殊解が違うだけでは？
答えも見せてもらえますか？？