Question

オリオン

どなたかア〜シまでの解き方を教えてください。

次の間いの解答欄 | ア |一| シ |にあてはまる数宇を記入せよ。

 

 

 

 

 

鋭角三角形 O0AB において, OA= 3, OB= 4 である。

辺ABを 5 : 12 に内分する点をC とし, 線分OC上に点P をとる。

直線AP と辺OB との交点をQ , 直線BP と辺OA との交点をR とする。

OR当る。 ⑩@⑥三のゅどする。

 

 

チェバの定理より ,| ア |z(4-ヶ) =| イウ|yヶ(3ー*)…ゆ①

 

 

 

 

 

 

が成り立つ。                                                        ル

さらに, 4点A,B,Q,Rが同一円周上にあるとき,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1ビ
施べきの定理より, * =     ィ …⑨⑧
了
が成り立つ。
カ
①, からァニニ    交|請24庫|ら(の
キ
ク。

 

僅だなる5

 

 

このとき , へ0AB の面積は, へABP の面積の
リク

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

寒

図を描いてチェバの定理を適用する。
OR AC BQ
─ ∙ ─ ∙ ─ = 1
RA CB QO
整理すると
5x(4-y)=12y(3-x)
方べきの定理より
RO∙OA=QO∙OB
整理すると
x=(4/3)y
2式を連立して解くと
20y(4-y)/3=12y(3-4y/3)
80y-20y²=12y(9-4y)
20y-5y²=27y-12y²
7y²-7y=0
y=1(>0)
x=4/3
メネラウスの定理より
OR/RA∙AB/BC∙CP/PO=1
(4/3)/(3-4/3)∙(5+12)/12∙CP/PO=1
CP/PO=15/17
CO:CP=32:15
これは辺ABを底辺としたときの△OABと△ABPの高さの比と等しく、よって、△OAB=△ABP×32/15

オリオン

ありがとうございます！