Question

優

基本例題の2を見てなぜ6人の円順列の数で
[6－1]！=5！になるのでしょうか？

本例題 3                    6
<並べるとき,   さ     に
⑲   の 0 cr る   由電が手間もなる

な 3 個,                                                   1

思2

さき        3        る と  ぅ         さ|     !

) 男子4人, 女子 2 人か *手をつなし で輪を作る とき  に

1   awayroaonas 還記ミミーーーー……
ER                                           洋二に

 

5

8  の すなわち の の2。 のぅ ム, 回際まみ> る.
⑫ 輪 を作る 一>円順列 として考える。

  
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sc |
人と                               [
①  3 個の2 を のの, の の3  2 個ののを の, とする。 起こり
うる場合は, 全部で6! 通り。
このうち, 両端が子音となる場合は  sP。 通り。           で子音は c03
その 1 通りに対し, 間の4 つの文字の並べ方は 4!通り。    あるから。 了のは
記寺%%介軸科36のが1 1         は。P。
けつ(9 求める   は 人ニ     ーーーー
人      6!         6!      5                   残り 4 個(けすべて申
(2) 起こりうる場合の数は, 6 人の円順列の数で           の2計
(6-1!三5! (通り)                           積の法則 から
このうち, 女子 2 人が隣り合う場合は                    sP。x41
(5-1)!x2=4!x2 G
ェ              和  2 (通り)                 〇女子2 人を1人と才(
って, 求める確率は   5                    (5-1!, 女子2人0肛
1   9                     を考えて X2

Answer 1

合間

6人の円順列ということは、6人が円卓に座るとき、全部で何通り座り方があるのかということを意味します。ある席には6人全員が座れるから6通り、隣の席には5人が座れるから5通り...という風にやっていき、6!通りで答えとなるように思えるのですが、それは誤りです。
というのも、席の並びは全く変えずに、角度だけ変えたパターンがそれぞれ6パターンあるからです。
ガチャガチャの回し手を回すみたいなイメージです。
元々一番上にあった席が一個右にずれて1パターン目、二個右にずれて2パターン目という風に、席は全部で6席あるので、並びは変わらずに角度だけ変わっているパターンがそれぞれ6通りあるのです。
それぞれに生じる6パターンを1パターンに集約したいので、6!÷6=5!=(6-1)!通りです。