Question

まあむ

sinθ-cosθ=1/2のときsinθ+cosθの値を求める。
ただし、0°≦θ≦180°とする。
答え√7/2

この問題がわかりません。
途中式も含めて教えて下さい！

数ⅰ 三角比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト。

この形式の問題は、この形で解きます！
sin^2θ+cos^2θ=1を利用します。

両辺を二乗して
(sinθｰcosθ)^2=1/4
左辺を展開して
sin^2θｰ2sinθcosθ+cos^2θ
[sin^2θ+cos^2θ=1より]
1-2sinθcosθ=1/4
よって2sinθcosθ=3/4
これより、
sinθ+cosθを二乗して同じように展開すると
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=1+3/4=7/4
これをsinθ+cosθに直すと√7/√4より、√7/2
になります！

ゲスト。

二乗をするとこの形が出てくる事に注目しましょう！

まあむ

ありがとうございます‼

Answer 2

ひろみちこ

これでどうですか？

まあむ

ありがとうございます‼