Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
R^3において、a1とa2, a2とa3, a3とa1が一次独立と仮定すると、a1,a2,a3は
一次独立になる,
ならない,
なる時もならない時もある
のどれになるのでしょうか？🙇♀️
คำตอบ
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R^3において、a1とa2, a2とa3, a3とa1が一次独立と仮定すると、a1,a2,a3は
一次独立になる,
ならない,
なる時もならない時もある
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R^3空間上の3点をA,B,Cとすればいいです。
「三角形の例ですとR^3ではなくR^2」
というのはそれ自体、3つのベクトルが1次独立ではない、ということです。同一平面に乗るということは一次独立でないことです。