Question

MMM

xのk＋2乗＋yのk＋2乗からどうしてこの式が出るのか分からないです…分かる方教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

8 7 ヵは自然数とする。2数*ふ の和, 積がともに整雪のとき
*"オ"は整数であることを, 数学的帰納法によって証明せよ。

 

胡割 すべての自然数gヵ について, 次の事柄を証明すればよい。
「テオッニームカ ィッーg (9は整数の定数) のとき, *”キタ” は整数
である」  < ①
上] ヶニ1のとき ネオッニムカ
ァー2のとき ァ*?上タツニー(ァ十“ー2ァッ
=ゲー2g
みと ゲー22は整数であるから, ヶ三1, 2 のとき, ① は成り立つ。
[包 =ん を十1 のとき①かが成り立つと仮定する。
ぁ王を十2 のときを考えると
タタ42 上 ッル+2    +1   44)(z十のーネ (44ド  4《)
=(のサオアサ0)ぁーの6上うり
仮定より ダサオアサータキ は整数であるから。 x02+ッAT も整数
である。
よって, み=ル十2 のときにも ① は成り立つ。
[人Jから, すべての自然数なみについて *"二y" は各数である。