คำตอบ

dy/dxはyをxで微分したものでlim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/hを表すものです。
合成関数の微分法によってあたかもdy/dx=dy/dt•dt/dxこのように分数の掛け算のように見えますがあくまで、合成関数がそのように計算できるという公式が合ってなりたっているものであってn次導関数において一般に成り立つわけではないです。
上の式は合成関数の微分法によって求めた式ですが、赤線の部分はどういう根拠に基づいて可能だと考えたんですか?

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