Question

智

どのように解けばいいのでしょうか？x1+x2+x3=0のような式であれば分かるのですが.......
どなたか教えて下さい

V.1 次にあげる RR* の部分集合 必 が R3 の部分宅間であるかどうか理由をつけ

て判定せよ.
rl

のTIRJ 上

ei:

線形代数 基底 部分空間

Answer 1

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Crystal Clear

部分空間の全ての条件を満たしているかチェックする問題です。部分空間の定義を確認してください。

智

それは分かります。具体的に何の計算をすればいいか分かりません。

Crystal Clear

例えば(ii)ではWが部分空間のとき
v∈W⇒αv∈W
が任意の実数αに対して成り立つことが必要v=[1,2,3]とすると1-2≦0だからv∈W
α=-1のときαv=[-1,-2,-3]で(-1)-(-2)=1>0だからαv∈Wが成り立たない。よってWは部分空間ではない。

このように部分空間の条件が真であることを示すか、偽であれば反例を示す。

智

なるほど、ありがとうございます！