Question

みかん

左下の赤線部について質問です。一番左下から右上の行に行く時に赤線部のe^xはどうなったんですか？

叶) 4倒0 において ア(⑦ が極大値をとる 7 の
値を小さい方から順に

8     の >。 3) もいのあい
にる こき, 無限導数 7(Z) の和を求め
es。
【配点】

(1) 10点、
(②⑳ 30点、G) 12 点、(⑱ 18点、

 

 

《設問別学力要素)

大則| 人野・mき mel
1間 |生| 技 | 所| 下カ
随分和人  4   | で

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

に 部分積分法を用いて定積分の値を求めることが
: できるか, 定積分で表されだた関数を求め, その関

数の極大値に関する無限尊数の和を求めることが
: できるかを確認する問題である.

(1) =(@の「 であるから,
人
の 夫 (29) sinxgz
ー sm - eno

(部分積分法より)

z
圭 =/ の"COSそのz

2                               …の①
にき sinニ(一cosy) であるから,
4 =/〆.(-cs2
9 ビ・ ( -es|- のの^ (一cos*)gz
      (部分積分法より )

 

|
=e(eos[ の"sinzgx
イェ
+sin| @のCOSアgr

ーッ"(4cos7+sinの

4er (cos#一sin7の) (8=ー4より)

= (の +1e (cosf一sinの.

⑮⑩ /⑰=ょ(@"+D((e7(cosーsimnの
+e (cosr一sinがの
ーす(“"エ 1{ (COS Sm
+eボ(一sin7一cosの}

=ニー(@“+1)e-cosz
であるから, 2ミミ72(7z二1)z (zz は
0 以上の整数) における (の の増減は次の

ようになる,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

たzz 析旧 … 陸 al
プア(⑰   計員0肖にBEEO居
7⑦の   ヾ| 極小 | メ| 極大 |ヽ

 

 

よって, 数列 {2』] は,

初項 ニラ 公差 2r

の等差数列であるから。
ーすィ+(ヵー1) 2z

カ

であり,
coSso。三0, sino。ニー1

より,
9=こ(e+ Deまり(0-(-1)
=が(e+De が(の
したがって, 数列 (7(。)) は,
初項  CE  公寺ea9

の等比数列であり, 公比について
ニュ1<e、全<1

であるから、 無限等比数 7(g。) は収束

し, その和は,                      0
本                SN
3  +1)e~3   CESUP
1ーe 年      2(e人1)
@#

NN26YD)

Answer 1

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ログアウト済み

右上の状態において、インテグラルの外にtを含む式が追い出されているのが分かりますか？

みかん

分かります

みかん

あ、e^xありました！そういうことですね！回答ありがとうございます！