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そもそも実数解というものは存在しません。
y=ax²+bx+c のy=0における実数解とか、y=3における実数解とか。関数はxが変化するとyもそれに伴って変化するものなので、yを定めないと実数解は得られません。
共有点には対象が必要です。
直線y=ax+bとの共有点とか、x軸との共有点とか。
x軸との共有点と、y=0における実数解は一致しますよ。
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