Question

しおん

整数p，ａ，b，cについて
p=ａ×b+b×c+c×ａと定める。
ａ=3，b=8のとき、pの値が2桁の整数となるようなcの値を全て求めよ。

答えを見たら、次通りに書かれていたのですが、なぜ24を使いますか？

（99-24）÷11=6.8より、cは6以下の整数で、（10-24）÷11=−1.2より、cは−1以上の整数である。　
よって、求めるcの値は、
−1，0，1，2，3，4，5，6。

Answer 1

たこ焼き

pが2桁の整数すなわち、10≦p≦99
p=3×8+8×c+c×3=24+11cであるから、10≦24+11c≦99
すなわち
10≦24+11cかつ24+11c≦99を満たす整数cを求めればよい
10－24≦11cかつ11c≦99－24　すなわち
－14≦11cかつ11c≦75　

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しおん

コメントありがとうございます。そしてご返信遅くなり申し訳ありません。
11cかつ11cというのはどういう意味でしょうか？

たこ焼き

すいません。繋がっていて、分かりにくいですね。、を売ってみました。
pが2桁の整数すなわち、10≦p≦99
p=3×8+8×c+c×3=24+11cであるから、10≦24+11c≦99
すなわち
　　10≦24+11c、かつ、24+11c≦99を満たす整数cを求めればよい
10－24≦11c、　　かつ、　11c≦99－24　すなわち
(10－24)/11≦c、かつ、 c≦(99－24)/11　

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