Question

ゲストしゅう

数Aの問題なのですが、写真の解答欄の下から2行目に書かれていることを証明するために△AGH≡△MGOを証明する必要はないのでしょうか？

凍本する 人還介四0 二ONNMIINeaaee

\

9             ーー        の@@@のの
を  上                             2
ば

O, 乗心日 は一直線上にぁ て, 重直
      6      %           る                        R    は      , 重心は
と垂必を結ぶ線分を、外心の方か ] : 2 に内分することを証明せよ  ae
釣例題71 の結果を利用してもょい。                      本

  
     
   
  

  

 

 

 

の.406, 407 基本事項 山, [|

 

医じ 年明することは, 次の [1], [2] でぁる。
これを示すには, 直線 OH 上に点 CG があることを示せばよい。 それには, OH と中線

 

 

 

 

 

AM の交点を G として, G'とGが一致することを示す。……… 7
2| 重心Gが線分 OH を1 : 2 に内分する, つまり 0G : GH=1 : 2 をいう。 …… MM

 

 

 

 

 

 

 

AH/グOM に注目して, 平行線と線分の比の性質 を利用する。

 

 

 

 

図において, 直線 OH と へABC の
剛AM との交点を G_ とする。
旨JBC。OMLBC より, AH/クOM
であるから

AG :GIM=AH : OM

 

 

る垂心、外心の性質から。

 

 

基本例題 71 の結果から。

 

 

=ー2OM : OM

にクウ > ]                          する      検討
1AMは中線であぁるから。 G は AABC の重心で   ” |負 WS Ne
5て。外0, 帯 H,宣D G は一直線上にあ         ON
, 外心O, 垂心 HH      っ               オイラー線 という。ただし,
HG_?OGーAG 7 OMデグ・           正三角形ではオイラー線は定

#ヵ            1    ます                              義できない。下の 検討 ③ 参
さわち    OG : GH                                 6

 

ー

Answer 1

ゲスト

まあ、自明だからなくて大丈夫でしょう
解答上から３行目と、下から３行目から相似であることはほとんど証明できてると思います