Question

も

(2)で2と5で10になるから素因数5の個数を求めて～
というのはわかるのですがなぜ5だけの個数が0の個数になるのですか？

OO AAススメメススペス/

 

ほPPCCOOOOLXKAOLLCOOOLNYユエスメメナス

還還 乏困数分解と因数の宗乗
407 の素因数分解が 40!=ニ27X37X57X をもの X 37 であるとき,

⑰ z=| アイ でぁる。

(⑦ 407の末必には連続| ウ |個の0 が並んでいる。

次の各問いに答えよ。

Answer 1

さい先生

素因数5の数よりも素因数2の数の方が多いからです。
要するに、2×5のセットがいくつ出来るかという話です。

も

2の方が多いのは分かりますが…
まだ理解できないです

さい先生

この問題の場合、下1桁に0が出現するのは、偶数×5のときだけというのは、分かると思いますが、
4×5であろうと、26×5であろうと、結局は4=2×2、26=2×13で、素因数2を含む計算になります。
上にも書きましたが、2×5=10のセットが何セットできるかで、末尾の0の数が決まります。
例えば、48000=2^7×5^3×3ですが、言い換えると2^4×3×(2×5)^3ともなります。
すなわち、末尾に0が3個つくということです。
お分かりいただけますでしょうか？