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自然数a,b,cが3a＝b^3,5a＝c^2を満たし,d^6がaを割り切るような自然数dはd＝1に限るとする。
(1)aは3と5で割り切れることを示せ。
(2)aの素因数は3と5以外にないことを示せ。
(3)aを求めよ。