ページ3:

(3)
g(x) =ax2-2ax+a2 = a(x-1)2 + α² - a
軸: x=1 頂点:B (1, a2-a)
a²
下に凸
と
上に凸で場合分け
ア
α > 0 のとき.
イ a<0のとき,
m2 = f(1) = a²-α圏
劄
m2 = f(3) = a2+3a
01
3
01
3.

ページ4:

(4) m, を求める。
f(x) = (x− a)² - a² +3a+4
軸: x = a
頂点: (a, - a² + 3a + 4 )
ア a < 0
のとき m = f(0)=3a+4
①
0<a<3 のとき m
=
= f (a) = −a² +3a +4
⑦ 3≦a
のとき m = f(3)=-3a +13
下に凸の放物線の最小値
ア軸が定義域の左
イ軸が定義域の中
ウ軸が定義域の右
で場合分け
m, m2 を整理すると
i.a < 0
のとき m = 3a +4,
m2=
= a² +3a
ii.0<a<3 のとき m = -a' + 3a +4,
m2
= a² -
-a
iii. 3≤a のとき m
= =-3a +13
m2
= a²
-a
m = m2 のときのαを求める
iのとき
3a + 4 = a 2 + 3a
より
a² = 4
a <0
だから
a = -2
ii のとき
- a² + 3a + 4 = α2-a より
a²-2a-2=0
0<a<3
だから
a =1+√3
道のとき
-3a +13 = α2.
- a
より
a2 +2a -13 = 0
よって a = -1±√√14
だけど3≦αを満たさないから不適
i,ii,Ⅲより a= -2, 1+√3 圈