ページ3:

(2)
自学
F:y=mx-2|
ox≧2のとき F:y=m(x-2)
mx-y-2m= 0
ox < 2 のときF:y=-m(x-2)
mx+y-2m=0
CとFが共有点を3個だけもつには, ②とCが接し,かつ,
① とCが異なる2点で交わればよさげ。
ここで, ① と Cはかならず異なる2点で交わるから, ②とCが
接する, つまり,
m>0
② とCとの距離が円の半径 5
となればよいので
|m・5+5-2.m
:5
∴ | 3m +5 | = 5√m² +1
2
√m² + (−1)2
2
.. (3m+5)² = (5√m² +1)²
∴m(8m-15)=0
15
(5,5)
m>0より
m =
8

ページ4:

(3)
m =
①
自学
15
15
より
F:y=
(x-2) (x≧2)
8
8
15
F:y=-=(x-2) (x<2)
8
☆x軸に接し, Fと共有点を1個だけもつ☆
2
②と軸の二等分線
お絵かきしてみると・・・・
直線 æ=2
⑦
①
ア
①とæ軸の二等分線

ページ5:

(3)
> 軌跡ア: 直線 ① (15x-8y-30=0)とx軸からの距離が等しい
点をP(X, Y) とすると
| 15X - 8Y-30|
=
=Y
V152 + 82
∴|15X-8Y-30| =17Y
∴. 15 X - 8Y - 30 = ± 17 Y
∴|15X-8Y-30| =17Y
X > 2, Y > 0 より
Y
=
3
5
6
-X
5
軌跡①:直線②とx軸からの距離が等しい点の軌跡は, で
求めた直線と x=2に関して対称な直線だから
X < 2, Y>0より
> 軌跡ウ:直線 X = 2
以上より
||
3-5
3
6
Y =
X+
5
5
6
x
(x>2)
5
6
x+
(x <2)
5
A
||
x=
2
3
5