ページ3:

สัจนิรันด์
5. ประพจน์ [p A (qVr)] V [(~p) V (q Vr)] เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
วิธีทา
ตรวจสอบโดยการหาข้อขัดแย้ง
[ p n ( q v r ) ] v [ (~ p v (q v r ) ]
F
F F
F
ไม่มีข้อขัดแย้ง
ตอบ ไม่เป็นสัจนิรันดร์
F
6.ให้ p, 4, 7 เป็นประพจน์ จงหาว่าประพจน์ใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์
Q,
1) [~p A (p V q)]→q
·T
F
F T
,
/ ขัดแย้ง เป็น

ページ4:

แบบฝึกหัด
เรื่อง ตรรกศาสตร์
(1) มาพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นประพจน์หรือไม่ ถ้าเป็นประพจน์ ให้บอกค่าความจริงของประพจน์นั้น ๆ ด้วย
1.) 7 = {1,3,5,7,9
ตอบ เป็นประพจน์ (D
2.) กรุณา กษาควาสะดาด
ตอบ ไม่เป็นประพจน์
3.) จะตอบคำถามต่อไปนี้
ไม่เป็นประพจน์
ตอบ
อตรรกยะ
4.) π
22
5.)
ตอบ
เป็นประพจน์ (F
4 เป็นทานเฉพาะ
ตอบ เป็นประพจน์ (F)
(2.) จงหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้
1.414
1.) TL เป็นจำนวนอตรรกยะ และ 2 < 2
T
A
F
ตอบ F
2.) 4 เป็นจํานวนเฉพาะ หรือ 3 เป็นจํานวน
ตอบ
V
T
3) จงหาค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้ เมื่อกำหนดให้
1.) (~p^~g)
→r
F
F
2
6.) x เป็นตัวประกอบของ x-x = x (x - 1)
ตอบ เป็นประพจน์ (L)
7.) 42 เป็นจำนวนเพิ่ม
ตอบ เป็นประพจน์ (E)
2
8.) 2 หรือ 3 เป็นคำตอบของสมการ x - x = 6
ตอบ เป็นประพจน์ (F)
9) ยินดีต้อนรับ
ตอบ
ไม่เป็นประพจน์
X - X - 6 = 0
(x+2)(x-3)=0
1, 2, 3, 4, 5, 12
ฉี่เย
10.) ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 ปี 6 ตัว
ตอบ เป็นประพจน์ (L)
x = · 2,3
sesao
4
b
+08+
3.) 4-3 เป็นจํานวนอตรรกยะ ก็ต่อเมื่อ 3) = -3
ตอบ T
F
4.) ถ้า 3 เป็นจำนวนที่ แล้ว 3 เป็นจำนวนที่
T
T
ตอบ T
T
→
T
FFF
=
F
มีค่าความจริงเป็นจริง 1, 3, 5 มีค่าความจริงเป็นเท็จ
r, -
2.) -PA (AV) + (PA) V (DAT)
T F
ตอบ T
ตอบ F

ページ5:

3.) (st) → [(rea~g) ^ ~p]
4.) [p→ (q^r)] [~s var]
F
F
T
ตอบ
F
(4.) กำหนดให้ P.4, และ s เป็นประพจน์
q r
pvq
T F
r→p = F
ตอบ
F
F F
= F
และ
→
F
2
F
จงหาค่าความจริงของประพจน์ (Peg) A reg] (TAS)
F
F
~
T
ตอบ F
(5)
กำหนดให้
→ ~ɣ nr
(PA)--- มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ (Gus) A Y มีค่าความจริงเป็นจริง
จงหาค่าความจริงของ (3 v s) - (ra~ ) - -P]
(png) ~r
(qv sin r
F
←
~
(~5 VS)→
[crn~g).
]
T
T F
F
(p) (g)
(J)
(4)
ตอบ
T
(6) งานิเสธของประพจน์ต่อไปนี้
=
1.) 4+9 10+3
ตอบ + + 9 ≠ \0 + 3
2) |-7| > | 6
ตอบ |- 7| < | 6|
3.) นายแดงอ่านหนังสือ แล้วนายแดงสอบผ่าน
4.) ถ้า x เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว X 2 2
ตอบ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ X < 2
ตอบ นายแดงอ่านหนังสือ และนายแดงสอบไม่ผ่าน
(~p~q) = ~(~ pv q'
n
: P ^ ~q
5.) 101 ไม่ใช่จำนวนจริง
6.)
ตอบ 101 เป็นจำนวนจริง
ถ้าฉันไม่มีเงิน แล้วฉันจะยืมเพื่อน
ตอบ ฉันไม่มีเงิน และฉันจะไม่ยืมเพื่อน

ページ6:

9) จงตรวจสอบว่ารูปแบบของประพจน์ ใดบ้างที่สมมูลกัน
~
กับ
1.) ~ (pu~g) πu q^~p
~ (pv~q A P
q
2) ~ (p→q) πh
~ (P→ บ
=
q ~p
ตอบ สมมูลกัน
3.) p→ ~ (gp) πhu ~pvc~png)
P-~1q-pl
ตอบ สมมูลกัน
p = ~(~ qvp)
E
P
->
:
(qn ~ps
v (~P 0 %)
pr~g.
~(~P v y )
P n ~q
ตอบ ไม่สมมูลกัน
กับ
4.) p→ (qr) πu (p→q) →r
A
->
} เปลี่ยนกลุ่มได้
}
ไม่สมมูลกัน
ตอบเพราะ - เปลี่ยนกลุ่มไม่ได้
(8) จงตรวจสอบว่ารูปแบบของประพจน์ที่กำหนดให้เป็นสิ่งนิรันตร์หรือไม่
1) [p^(pq]] → q
F
2)
→
1.ตาราง
2. หาข้อขัดแย้ง →, V
3. สมมูล →
(p→q) v (q-p)
T
(P)
Fiq
ขัดแย้ง
(P)
'q'
(q) (p)
ตอบ เป็นสัจนิรันดร์
3) [(pvq) ^~p] q
ip v qj n ~ p
(pn~g) v (q ^~p)
F
V
q n ~ p
· [cpvq) ^ ~p ] # q
A
ตอบ ไม่เป็นสัจนิรันดร์
ขัดแย้ง
ทอป เป็นสัจนิรันด
4) (~qp)(q→ ~p)
gn~p
~T
T
F
(p)
19)
F
T
(of)
(P)
มีข้อขัดแย้ง
ตอบ
เป็นสัจนิรันด