なるほど！ありがとうございます。

ちなみに不十分な理由は極限に曖昧さがあるところが主です.
概要だけでも予備知識として知りたい場合はεｰδ論法と調べてみると良いですよ.
現代なら概要解説などの動画もあると思います.

私はそう思いませんでしたが,生半可な気持ちで数学科に入学した一年生はεｰδ論法が第１の関門らしいです.
そこで,自分は高校の数学が好きだったのだと気付かされるらしいです.
計算や実用的(具体的)な数学をしたい人は工学部や数学科以外の理学部向きと言われたりしますしね.

泳ぐエビフライさん
コメントありがとうございます。
定義は本当に大切ですよね！
それと高校の定義が厳密に解釈しようとすると不十分ということについてですが、それには驚きました！まだ高校の定義では不十分ということを教えていただきありがとうございます。より一層興味を持ってしまいました。参考の書籍を読んでみようと思います！本当にありがとうございました。

定義に関心があって素晴らしいですね！
定義に戻って議論することは大変重要です.
ご存知かもしれませんが高校数学の定義を厳密に解釈しようとすれば不十分な所が多々あります.
それは微分積分も例外ではありません.

時間と興味があれば以下の本などを切り口に微分積分を学ぶとさらに数学が面白くなりますよ！
(※高校の範囲ではありません)
数研講座 大学教養 微分積分(教科書)
チャート式 大学教養 微分積分

さらに深く学びたい場合は以下など
名著であり,厳密な論証が多く信頼出来る本です.
(数学科などの理論分野を目指す人向け)
解析学入門Ⅰ,Ⅱ 著:杉浦光夫
解析学概論 著:高木貞治

英語で微分積分を勉強したい場合は以下など
Introduction to Calculus and Classical Analysis