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複素数平面上の点a1,a2,...,an,...を
a1＝1,a2＝i,a(n＋2)＝a(n＋1)＋an(n＝1,2,...)
により定めbn＝a(n＋1)/an(n＝1,2,...)とおく。ただし,iは虚数単位である。
(1)3点b1,b2,b3を通る円Cの中心と半径を求めよ。
(2)すべての点bn(n＝1,2,...)は円Cの周上にあることを示せ。
(東京大)