第2問 (必答問題)(配点30) T)
[1] f(x)=x-3x とし,g(x) をxの2次式とする。 放物線:y=g(x)は
曲線F:y=f(x) 上の点(-1, 2) を通り, F とGは点 (1, 2) で共通の接
線をもつ。 F上の点(a, f(a)) における F の接線と上の点(α, g(α)) にお
ける Gの接線の傾きが等しくなるようなαの値を求めよう。
A
h(x)=f(x)-g(x) とおくとは
h(x)=
ア
であり, F上の点(α, f(α)) における F の接線とG上の点(x,g(x)) におけ
るGの接線の傾きが等しくなるとき
イ
=0
である。 よって 求める α の値は
2
f/G₁₁=3x²=3
y
2,₁,a=2
である。
(数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
数学ⅡI