（4)解けたのですが、回答にx🟰9と書いています 僕はx🟰8と4しか出てきませんでした どうやったら9も答えとして出てくるんですか？教えてください！

(3)(10g3x-log3x-3=0 5 (4)x _log2x x = 64 (5)10g2(10g3x)=1 136 (早稲田大 人間科学) (芝浦工業大 エ)

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

405の1番教えてください、、

(1) logio 64 小数第405/次の計算をせよ。 位がON 外の数の (Ⅰ logs 12-loga 18 (3) logs3.logs 16 (2) logan 243 (2) (4) (3)* logos log,6-log, 12 logs 7 log2749 1 512 21512 2(256 p.175 S まとめ 3 (28 2 (64212.175 まとめ 2 (31 2節・対象

対数不等式について、(1)の問題が写真2枚目のように解かれないのはどうしてですか？

基本 次の不等式を解け。 (1) logas(2-x)≧logs.a(3x+14) (3) (10g2x-10g24x>0 (2) loga(x-2)<1+log(x-4) 指針> 対数に変数を含む不等式(対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず真数>0と, (底に文字があれば) 底> 0, 底= の条件を確認し変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし、その後は (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 ① 3 >1のとき loga A <loga BA<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA <log.BA > B 大小反対 のように底との大小によって、不等号の向きが変わる ことに要注意。 (3) 10gzxについての2次不等式とみて解く。 底0.3は1より小さいから、不等式より よって x-3 ① ② の共通範囲を求めて -3≤x<2 (2) 真数は正であるから,x-2>かつx4>0よりx4 1=10gz2, 10g(x-4)=-log2(x-4)であるから, 不等式は ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x2-6x+6 < 0 2-x≤3x+14 log₂ (x-2)<log₂2-log₂ (x-4) logz(x-2)+log2(x-4) <log22 10g(x-2)(x-4)<log22 (x-2)(x-4)<2 よって3-√3<x<3+√3 00000 x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるからく x>0 ...... log24x=2+log2x であるから,不等式は (log₂x)-log₂x-2>0 (log2x+1) (log2x-2)>0 よって log2x<-1,2<log2x したがって log2x<logs/12 log24<log.x 2は1より大きいことと、①から (2) 神戸薬大(3) 福島大) 基本 176,177 重要 179 {* < 1/1, 4<* '17 5'2" 0<a<1のとき log. A ≤log B ⇒AZB (不等号の向きが変わる。) これから、x2 が得られるが、煩雑になる ので, x を含む項を左辺に 移項する。 x²-6x+6=0 を解くと x=3+√3 また √3+3>1+3=4 log2x=tとおくと f_t_2>0 よって (+1)(1-2)>0 5 3

黄色い線に該当する問題がわかりません。 黄色い線のところを教えてください。

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 を考える。 は 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)=(10gpx)2-10gp=x2-2 (1) p2 のとき, f (4) の値を求めよう。 f(4)= (10g24)2-log422 であり, 10g24 タ log44²= る。 である。 テ (2) f(x)=0 を満たすxの値をを用いて表そう。 テ X = 10gpx とおくと, 10gx2= X²_ テ-2=0 と表せる。 ここからxの値をを用いて表すと x= Llogs 2 | ² - log + 2²ª の解答群 か X ① x ②2X -2. -22- トーマ であるから, f (4) ツ であるから, f(x) = 0 は (3 3X 4 4X であ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学ⅡI 数学B (3) 太郎さんと花子さんは, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す るようなpの値の範囲について話している。 太郎:まず, 0<p<1のときと 1<pのときの場合分けをしないとい けないね。 花子: さらに, (2) で求めた ね｡ である。 0 <p <1のとき, 関数 10g px は x>0 の範囲で 05 1 <p のとき, 関数 10g x は x>0 の範囲で これらのことに注意すると, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存 在するようなの値の範囲は -≦p<1,1<p≦√ 1 ネ 65 40 105 35 ヌの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 140 p ⑩ 単調に減少する ① つねに定数である ③増加する区間と減少する区間が存在する 123 a 120 215 E の大小も考えないといけない 333 -23- ② 単調に増加する logos 0.5 0.25.²

なんで①の範囲を求める時に、2x-1を使わないんですか？

真数は正であるから, 2-%>0かつx>0より 5)3D4 次の不等式を解け。 応用 開題 13 21og(2-x)2log2x 首数は正であるから、 2->0かつx>0より 0<x<2 与えられた不等式は loga(2-x)°>log2x (2-x)>x すなわち(x-1) (x-4)20 底2は1より大きいから 整理して xー5x+420 これを解いて xS1, 4Sx 2) 0, ② から, 解は 0<x<1 株習 次の不等式を解け。 22 (1) 21og.(3-x)<log24x (2) 21ogo.s(x-2)<logos(2x-1) (3) loga(x+1)+1og2(x-2)22 J対数関数

①と②の範囲?は出せるんですけど、 ①、②から、解はというところの最終的な答えの出し方が分かりません。 教えてください。

数 応用 例題 次の不等式を解け。 3 21og。(2-x)21log2x 解 真数は正であるから, 2-x>0かつx>0 より 0<x<2 の 与えられた不等式は log (2-x)°2log2x 底2は1より大きいから (2-x)2x 整理してx2-5x+420 すなわち(x-1)(x-4)20 これを解いて xS1, 4Sx 2 0, ② から, 解は 0<x<1 練習 次の不等式を解け。 22 (1) 21og。(3-x)ハlog24x (2) 21ogo.s (x-2)<logos(2x-1) (3) 1og.(x+1)+1og2(x-2)2

この問題の(2)、(3)、(4)ではXの範囲を求めてるのに (1)ではなぜ求めてないんですか？

53 次の方程式,不等式を解け。 (1) logas(x+1)(x+2) =-1 (3) 2logos(3-x)w_ogos4x (2) log。(x-2) +loga(2x-7) %3D2 (4) 1og。x+ 1oga(x-2) 21

数学２［対数関数］ 問題の解き方は分かるのですが、写真の水色の部分が分かりません。なぜ０より小さくなると分かるのか教えて下さい。

370 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 ) logo.3 4, log24, logs4 (3) 21og23, 31og43 *(2) logo.s0.5, log20.5, loga0.5 *(4) log49, log, 25, 1.5