この問題の解説お願います システム数学　 入試必修問題集練磨4thEdition国公私立大学編 数学ⅠⅡAB 啓林館/河合塾 の問題です

中2 英語 最初→あいさつ Gess what?〜I'm so excited. →☆ I'm going to〜...me around.→☆ How～...holidays?→呼びかけ 最後→○○より ☆の部分をおしえてください。

Hi, Josh. Guess what? I'm going to visit Singapore during the "Golden Week" holidays. It's my first trip abroad. I'm so excited. I'm going to stay with my aunt and her husband. They're going to show me around. How about you? Do you have any plans for the holidays? Asami

2枚目に書きました

**** で、(2) なる 例題 126 媒介変数と第2次導関数 (B)の曲 a を正の定数とする.yがxの関数で,y=a(1-cos0) dy される点PO dyを日の式で表せ。 dx dx² dy- 3 **** x=a(0-sin0) が成り立つと d (dy dy de (考え方) dx dx であるから, dy-d (dy) de dx となる. dx2 dx dx de de とyをそれ 微分する。 「解答 dx de dy =a (1-cos0), -=asino より cos0≠1のとき 先に de dy dy do asin O dx dx a(1-cos 0) sin 1-cos 15 dxdy を求 do' do めておくとよい. a>0よりのえ COS0=1のとき, T de 200 dx 第4章 のとき, また、 ddy de do (dx)=(1-cos0) sin cos (1-cos 0)-sin²0 -= 0 となり, de (1-cos 0)² dy cos 0-1 1 は存在しない. dx り (cos 0-1) cos 0-1 d (dy よって, d'y dxdx\\dx, ddy de dx. dx Focus 1 cos 0-1 de a(1-cos 0) 1 a (cos 0-1)² sip20をそれ J て調べ dy dy_de dx d'y_d0\dx. dx dx2 de ddy dx (ただし10) dx de すると sin 20 C で 注》 例題126の関数のグラフはサイクロイドと 曲 よばれる曲線を表 右の図のような形にな

ベクトルです！！ (右辺)≧0だからというところからわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

-1-20 (206) 例題 C1.9 2 つのベクトルのなす角 **** (1) 2つのベクトル α = (3,1), b= (c, c+2) のなす角が45°となるよ うなcの値を求めよ. (2)=1とする。つなが 2dのなす角 0 を求めよ。 考え方 (1) ab=ab+ab, ab=|albicos0 の2式を用いてc に関する等式を作る 解答 その際、条件式の両辺を2乗した場合, なす角が135°となる解が混入してしま wwwwww ので、内積 α-b の符号によるチェックを忘れないようにする。 wwwwww (2) (c+d) (c-2d), Ic+dl. lc-2dl cos (1) a=√10, 6=√c²+(c+2)=√2c²+4c+4, JJCAA a・b=3·c+1・(c+2)=4c+2 a1= |a|||cos45° より, y 4 Thi 例 4c+2=√10√2c2+4c+4 √2 4c+2=√5√2c²+4c+4 ・・・・・① 1 85/45° (右辺) ≧0 だから, 4c+2≧0 CZ 2 0 ①の両辺を2乗して, 16c'+16c+4=5(2c+4c+4) 3c2-2c-8=0 AMIS (3c+4)(c-2)=0 より, C=- 2 g_4 3' C= =1のとき. ー ②より c=2 す角は135°になる。 (2)alcos60°=1.1.12=1/2だから。 010-81-48- -7-824- 3 |c+dl²= |c|²+2c+d+|a|²=3 ± 1, |c+àl√√3 b c-2d-c-4cd+4d=3. c-2d=√√3 (c+d)-(c-2d)=\c-cd-21d1²=-3 MO (c+à)-(c-2à) 32 以上より, cos= Ic+alle-2à √3√3 40 -4-3 135° 2 60°- A 30 Focus 練習 C1.9 ** よって、0°0≦180°より, 0=120° a=(a,a),h=(b,b) のとき,ab=ab+ab -MO (1) 2つのベクトル = (1,√3) と(1-c2c) のなす角が60°となるよう なcの値をすべて求めよ。 141 (2)|cl=1.2 とする. 2つのベクトルのなす角が60°であるとき cadのなす角0 を求めよ. <80A>

英検準1級の要約の添削をお願いします🙏 最後の方がまとまり切らなくて入らなかったので、アドバイス欲しいです！

Copenhagen, the capital city of Denmark, has emerged as a shining example of a city proactively addressing global warming. With a comprehensive and ambitious approach to sustainability, Copenhagen has set a goal to become the world's first carbon-neutral capital by 2025. The city has implemented a range of initiatives, including a robust public transportation system, extensive bike lanes, and a commitment to renewable energy sources. One of Copenhagen's notable achievements is its focus on cycling infrastructure, encouraging residents to choose eco-friendly modes of transportation. The city has invested heavily in creating an extensive network of bike lanes and bike-sharing programs, reducing reliance on carbon-emitting vehicles. Additionally, Copenhagen is committed to transitioning to renewable energy, with wind power playing a significant role in meeting its energy needs. While Copenhagen's efforts are widely praised, challenges remain. Critics argue that achieving carbon neutrality by 2025 is an ambitious target and may involve trade-offs, such as increased taxes and potential economic strain. Additionally, the city faces the complexities of balancing urban development with environmental preservation. Nevertheless, Copenhagen's dedication to tackling global warming serves as an inspiring model for other cities, showcasing the potential benefits of sustainable urban planning and the importance of balancing environmental goals with economic considerations.

4番なんですが、なぜ√3をかけないといけないんですか？そのまま解の公式を使っちゃいけない理由が分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 39 2次方程式の解法判別(1) 次の2次方程式を解け (1) 6x²-7x+2 = 0 (3)x(x-2)=-4 2 2次方程式 8 **** する。 (2) x2+x+2=01 0 (4) √√3x2+2x-√3=0 rumulo 考え方 ax+bx+c=0(a≠0)の解は,因数分解か解の公式で求める. (4)x2の係数を有理数にすると解きやすい 解答(1)左辺を因数分解して, 2、 E-←I- (2x-1)(x-2)=0 4112 よって, x=- #50=(8-x) (S- 3-2--4 -7 23 実数もつ (2)x+x+2=2xs=x -1±√1-4・1・2 解の公式 _-1±√7i X=- D=12-4.1.2 異なる4つの2.1 もつ 2 (3)(x-2) 展開して整理すると, x²-2x+4=0 解の公式より x=-(-1)+(-1)2-1・4 =1±√3i (4) 両辺に√3を掛けると, 3x²+2√3x-3=0 D=V =1-8=-7 x2+2・(-1)x+4=0 D=(-1)2-1・4 4 1-4-3 √3±√√√3)-3(-3)+(ax²+2b'x+c=0 3 解の公式より x=- D<OPT -√3+√12 3±2/3 3 の解の公式を使う. -√3+2/√3_√3 これを答えとしては ならない。 -√3 + 2/3 や 3/3-2/3はまだ したがって, x=- 3 -√√3-2√3 x=- =- 計算できることに注 3 つの実数をする √3 よって, 3 Focus 2次方程式の解法 ①(x の1次式)=αに変形 ② 因数分解の利用 ③解の公式の利用 上前道を求める 注)(4) √2+2x-√3=(√3x-1)(x+√3) 因数分解を利用して解いてもよい。 練習 の 第2

数IIです！！ 問題文に『接戦の傾きが3xの2乗+6x-9に等しい』と書いてあるのですがそれが何を表しているのか解答を見てもわかりません。現在、f(x)を微分してf’(x)にすると放物線から直線の傾きが出ることだけわかってます。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 220曲線の決定 **** ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという.この曲線の方程式を求め 曲線 y=f(x)は点 (1,-3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x) より f'(x) =3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1-3) を通ることを利用する . 解答 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=Sf'(x)dx =S(3x²+6x-9)dx なる ah(-) 員分 421 接線の傾きはf'(x) =x+3x²-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, したがって 1°+3・12-9・1+C= -3 より, f(1)=-3) Cを忘れずに!! ly=f(x) に x=1,y=-3 を代 C=2 入する. よって、求める曲線の方程式は、 y=x+3x²-9x+2 7 xb(8-x- Focus y=f(x)の接線の傾きf'(x) f(x)=√ f'(x)dx

１のインターネットの文って許すとも可能にするともとれませんか？

主 D 主語になる名詞句 カナダの首都はオタワです。 愛することは信頼することだ。 E 留学することはすばらしい経験 Focus 185 「SはOが~することを可能にする」 1. The Internet allows us to connect with people all over t world. インターネットのおかげで世界中の人々とつながることができる。 2. This software enables you to create websites easily. このソフトのおかげで簡単にウェブサイトを作成することができる。 S allow to do ｢SはOがするのを許す」→「SのおかげでOが~できる 1. allow は 〜を許の意味。 「インターネットは, あなたが世界中の人 Plus がることを許す。」→「インターネットのおかげで世界中の人々とつながる ablo sood doned きる。」 allow の代わりに permit を使っても同じ意味を表すことができる。 = The Internet permits us to connect with people all over the wo Senable O to do 「SはOが~するのを可能にする｣→｢Sのおかげで0が~できる」 2. enable は~を可能にするの意味。 「このソフトは、あなたが簡 イトを作成することを可能にする。」→ 「このソフトのおかげで簡単に

☆高校数学IIです☆ (2)の解き方がわかりません！！ 『点Aにおける接線の傾きがf’(a)であるから』っていうところが特にわかりません。あと、f’(a)が傾きになる理由もわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

題 185 導関数と微分係数 関数f(x)=x-5x2+6xについて,次の問いに答えよ。 (1)f'(1), f'(0), f' (-2) の値を求めよ。(笑 微分係数と導関数 363 **** (2)関数y=f(x) のグラフ上の点Aにおける接線の傾きが3のとき 点Aのx座標を求めよ. 考え方 関数 f(x) において、x=a のときの微分係数f'(α) は, 導関数 導関数f'(x) f'(x) に x=a を代入するだけであることに着目する。 (1) まず導関数を求めて、xの値を代入する。 (2)接線の傾き 微分係数である。 f(x)=x-5x2+6x より f'(x) =3x²-10x+6 ・① (1) ①に x=1, 0, -2 を代入すると, f′(1)=3・1-10・1+6=-1 S'(0)=3.0°-10・0+6=6 Column f'(-2)=3・(-2)-10(-2)+6=38 (2)点Aのx座標を a とすると, 点Aにおける接線 x=a を代入 微分係数(a) (x)=x x座標だけ考えればよい. 栗良出 Focus の傾きは f'(a) であるから, ①より, f'(a)=3a²-10a +6 f'(x) に x=a を代入 これが3に等しいから E--d 3a2²-10a+6=3 ( 接線の傾き)=(微分係数) =3 342-10a+3=0 aの2次方程式 (3a-1)(a-3)=0 a= 3' 1 よって、点のx座標は, 3 3' 振袖( ly=f(x) のグラフは下の 第6章 図のようになる。(グラフ (IS氏)左のかき方は p.378 参照) yy=f(x) N 13 関数 f(x) について x=α における 微分係数 導関数f'(x) の x=a のときの値 点(a, f(a)) での接線の傾き

この問題なんですかま、 なぜⅱのとこよで整数Nは5の倍数となるのですか？ よく分からなくて、もし良ければ全体的に解説して頂きたいです。めんどくさいこと言ってるとは思うんですがお願いします。🙇‍♀️

例題 2 整数の除法と余りによる分類 499 249 余りによる場合分け(2) (風のお問合 **** npを任意の自然数とするとき,n と n+4は一の位が一致することを 示せ. 2000 考え方 2つの自然数の一の位が一致するということは, 解答 2つの自然数の差を考えると一の位は「0」になる. つまり、2つの自然数の差は10の倍数になるということである. 10の倍数であることを示すには、2の倍数かつ5の倍数であることを示せばよい. N=np+4_n とおくと, b N=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n2+1) n(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数である. 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然 数は5k,5k+1,5k+2,5k+35k+4(kは整数)のいずれかの形で表せる。 (bom)a= ここで, mod 12) 5k+3=5(k+1)-2より,5で割って3余る整数は5k-2としてよく, (mbo5k+4=5(k+1)-1より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii)n=5k±1 のとき,n+1=5k (複号同順) となり, 整数 N は5の倍数は正 (n=5k±2 のとき, n2+1=(5k±2)2+1=5(5k±4k+1) (複号同順)より, ①より 整数Nは5の倍数 (bom) 1- Focus (i)~ (iii)より, すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である. したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり, 2と5は互いに素であるから,Nは10の倍数である. よって,n+4は10の倍数より, n+4 と n の一の位の数字は一致する.d10) 求める 2つの自然数の一の位の数字が一致する ⇔ 2つの自然数の差が10の倍数 注 >例題249は、整数を累乗した数の一の位の数の周期性を示している。 たとえば,』を自然数としての一の位の数をf (p) で表すと, f(1)=7,f(2)=9,f(3)=3,f(4)=1,f(5)=7,f(6)=9,f(7)=3,f(8)=1, (例題251(2 する。 のは同じになる. このゆりがどのよう