1. 実数係数の2次方程式は解の公式があるので,必ず解 (複素数) が求め
られますが,複素数係数の2次方程式はそうはいきません。 実際,例えば文
字2の方程式
22=i
(イ)
を解こうとして
1426
z=
z = ±√√√i
などとしても意味がありません. √i が定義されていないからです.
解を複
素数で求めるには, z = x +yi (x, y は実数) とおいて実部と虚部を比較す
るか, 極形式で i = cOS
JT
s
+isin
JT
,
2
2
z=r(cos0+isin0) と表して, イ
の両辺の絶対値と偏角を比較し
r2=1,20= + 2n
JC
r=1,0= +nz (n は整数)
2
4
1+i
z =±
✓2