基本
3.0m離れた2点A, B にあるスピーカーから振動数
f = 1.7×102Hz の同じ強さの音が出ている。 直線AB
から4.0m離れた直線XY上でこの音を聞くと, A, B
から等距離の点では極大であったが, 0からYに向か 3.0m
って次第に小さくなり, 0から 1.5mの点Pで極小とな
った。
(1) 音源 A, B での振動は, 同位相, 逆位相のどちらか。
(2) この音波の波長入〔m〕 と, このときの音の速さ V[m/s] を求めよ。
(3) 次に, スピーカーの振動数を徐々に上げていくとき, 点Pで次に音の大きさが極
小になるときの振動数f' 〔Hz] を求めよ。
答 (1) 経路差 0の位置Oで同位相で重なり
強めあっているので,音源での振動
も同位相。
(2) AP=√3.02+4.02=5.0m
BP=4.0m
経路差 4 = AP-BP=1.0m
Pが音の強さの極小点になる条件は
4=(2m+1) 1/12 (m=0.1.2.…..)
指針 (2), (3) AP を三平方の定理で求め, AP-BP が半波長の何倍になるかを考える。
(3) このときの音波の波長を入とする。 0か
ら移動してPが2番目の極小点なので,
(2) の式で, m=1 より
0から移動してPが最初の極小点な
ので
m=0 より 入=24l=2.0m
V=fd = (1.7×10²) ×2.0
= 3.4×102m/s
41=23/20₁
B
22.
-4.0m-
よってx=12/24
'
V=fa, V=f'x'より
V=fi=fx24
v-rx-rxa
①式=②式より
155
fx24l=f'x41
x 12/3/11
f'=3f=5.1×10°Hz
.....2
の範囲内の問題