Question

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

mをどうやって求めているのか全くわかりません💦
教えてくださいお願いします🙇

339クインケ管による実験 図のような, 入り
口Sから音を入れ, 左右2つの経路 (SAT と SBT)
を通った音を干渉させ、出口Tでその干渉音を聞く
装置がある。 はじめ, 左右の経路の長さは等しく
ができる。
S
A) B
なっている。 この状態からBをゆっくり引き出して出音
いったところ,Tで聞く音が次第に小さくなり
T
0.17m 引き出したところではじめて最小となった。 音の速さを3.4×102m/s とする。
(1) 音の波長と振動数はいくらか。
(2)定性 音の振動数はそのままで室温を上げて同様の実験をすると, 音がはじめて
最小になるまでにBを引き出す距離は, 長くなる・短くなる・変わらないのどれか。
ヒント (1) Bl〔m〕 だけ引き出す ⇒ 経路差は21〔m〕 (2) 音の速さが大きくなる。
1,2
6.4×10 Hz
340
音の干渉図のように, スピーカー A, B
から同じ振動数の音を出す。 A, B から等距離にあ
る点0で音の強さは極大であり,点から直線AB
に平行に移動すると,音の強さは次第に小さくなっ
てから大きくなり, 点Pで再び極大になった。
「聞く
T
CA
2.5m
OS-01X04.8
2.5m
P
2.5
-12.0 m-
B
(1) スピーカー A, B が出す音は, 同位相か逆位相か。
BC
ISOXONE
(08-)-01x04.E
(2) スピーカーが発する音の波長はいくらか。 aa
6.8×10 Hz
➡2
ヒント (2)点Pで音の強さが極大となるので,|AP-BP|は波長の整数倍である。

339 クインケ管による実験●
考え方 (1) SAT SBT の経路差が 「波長の整数倍+半波長」のときに音は弱めあって最小となる。
(2)空気の温度が高くなると音の速さは大きくなる。このとき,V=faから波長がどう変化するかを考える
(1) 音の波長を1[m] とすると, SAT と SBT を通る音が干渉により弱
めあう条件は,
ISAT-SBT|= (m+/12) (m=0,1,2, ...)
入
Bを0.17m 引き出したとき, 経路差は,
|SAT-SBT|=2×0.17=0.34m ①
このとき,はじめて音が最小となったから,m=0
①②③を代入して, 0.34=121 よって,入=0.68m
...1
...2
②
①
注意 経路差を
...3
としないように注意
き出した部分で音は
するので、経路差は、
2×0.17=0.34m

340 音の干渉
(1)経路差が0の点(点O) で音の強さが極大になる A,Bの出す音は同位相である
考え方
(2) A,Bは同位相であるから,経路差 AP-BP | が波長の整数倍のとき音は強めあう。
(1)スピーカー A,Bが出す音の, 点での経路差は 0 である。
(1) 補足 逆位相であれば,
答 同位相
(2)音の波長を入〔m〕 とすると, スピーカー A, B が出す音が干渉によ
り点Pで強めあう条件は,840-798Hz
経路差 0 の点で音の強さが極大となるから,スピーカー A, B が出す
MTO A
音は同位相である。
経路差0の点で2つの
音は弱めあって音の強さ
は極小となる。
|AP-BP|=mi (m=0, 1,2, …)
チームです。
...①
点から移動して点Pではじめて音の強さが極大になったから,
m=1
...2
によるドップラ
また.
P←m=1
AP=12.0m
BP=√12.02+5.02
=13.0m
5.0 m
|AP-BP|=|12.0-13.0=1.0m
① ② ③を代入して,
10=1xl よって, 入 = 1.0m
B
-12.0m-
01m=0
三角形ABP は3辺の
比5:12:13 の直角
三角形である。
…③
答 1.0m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

mを難しく考える必要はありません。
単純に「mのを変えるとどうなるのか」を考えるのが大事です。λに惑わされないで下さい。
λの単位は結局のところmやμmといった距離なので、
強め合い: (経路差)=mλ
or
弱め合い: (経路差)=(m+1/2)λ
は経路差の大きさを表しています。

例えば、
m=0のとき
強め合い: (経路差)=0
or
弱め合い: (経路差)=λ/2

m=1のとき
強め合い: (経路差)=λ
or
弱め合い: (経路差)=3λ/2

m=2のとき
強め合い: (経路差)=2λ
or
弱め合い: (経路差)=5λ/2

というようにmを増やしていくと経路差が大きくなります。

問題を例にとって解説すると

339
弱め合いの条件が
(経路差)=(m+1/2)λ
で、0.17m引き出したところで"はじめて"最小になったと言っているので、経路差が1番小さいm=0ということになります。

340
強め合いの条件は
(経路差)=mλ
問題文で「A,Bから等距離にある点Oで音の強さは極大(強め合ってる)」
と言っているので、
(等距離)=(経路差)=0
となるように
(経路差)=mλ
のmを考えてみると、m=0なので、点Oではm=0となっています。

また、移動して、点Pでまた強め合っていて、m=0の位置もわかっているので、次のことが言えます。
(経路差)=(m=0の次に大きい経路差)
したがって、m=1となります。

　　　　
わかりにくかったらすいません。

☆彡.。‎𖤐 ̖́-‬𓆩⋆𓆪‬

わかりやすくありがとうございます😭
理解できました💦