数学が得意な方よろしくお願いします。数学3日分です。

§ 16 関数の増減と極大 極小 87 • 例題6 関数 f(x)=sinx-a√sinx (0<x<)の極値を求めよ. (島根大)

黄色のマーカーを引いている部分で、なぜf(x)≧0である必要があるから、D≦0になるのでしょうか？ 質問の意味が分かりずらかったらすみません。⑵の解説をよろしくお願いします。

40 関数の極大 極小 A 114 関数 f(x)=x+kx+kx-1 について 次 の各場合における定数kの値の範囲を求めよ。 (1) 極値をもつとき (2)単調に増加するとき [解] f'(x) = 3x2+2kx+k (1) f(x) が極値をもつための必要十分条件は, f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつこと である。 よって、f'(x)=0 の判別式をDとおくと 1/2=k-3k=k(k-3)>0 したがって k < 0,3 <k (2) f(x) が単調に増加するための必要十分条 件は,すべての実数x に対して f'(x) ≧0 が 成り立つことである。 D よって =k-3k=k(k-30 4 したがって 0 ≤ k ≤3 天然

a､b､cは定数とする｡関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cについて､次の問いに答えよ｡ ⑴x=1で極大となるための条件を求めよ｡ ⑵x=-2で極小となるための条件を求めよ｡ 模範解答 ⑴2a+b+3=0､a<-3 ⑴についての質問なので､⑴のみ模範解答を載せさせて... 続きを読む

(1) x=1の前後でf'(x) の符号が正から負に なるとき,問題の条件を満たす (2) も (1) と 同様に極値をとるxの前後のf'(x)の符号 について考えればよい。 f(x)=x+ax2+bx+c を微分するとハ f'(x) =3x2+2ax+b (1) 求める条件は,f'(x) の符号がx=1の前後 で正から負に変わるこ とである。 x ... 1 ... f'(x) - + 0 f(x) > 極大 したがって f'(1)=0- + y=f'(x) sam \1 負 Jx SIM = 放物線 y=f'(x)の軸について />1 3 すなわち 2a+b+3=0, a<-3

関数y=x(x-a)^2の増減を次の各場合について調べ､極値があればその極値を求めよ｡ただし､aは定数とする｡ ⑴a<0 ⑵a=0 ⑶a>0 模範解答 ⑴x=aで極大値0､x=a/3で極小値27分の4a3乗 ⑴についての質問なので⑴のみ模範解答を載せさせていただきます｡... 続きを読む

導関数y' にαを含むことから,αの値によっ て極値をとるxの値の状況が変化する。 y=x3-2ax2+αxから JOAJ y'=3x2-4ax+α=(x-a)(3x-a) 16 y=0 とするとx=a, 61-246- a (1) a<0のときa< したがって、点Pの 3 a の増減表は次のようになる。 a a_3 + 0 ☐ 0 極小 極大 4 3 0 a 27 418 8 x y' y' = 0 y 1 今の増減 + DJ よって、この関数は S-) 4 27 x=αで極大値 0, x= 1/3 で極小値 をとる。 a 3

数IIの関数の増減に関する問題です。 写真の312（1）の答えは「x＜6で減少し、x＞6で増加する」 313の（1）の答えは「区間x＜＝0, 2＜＝xで増加し、区間0＜＝x＜＝2で減少する」となっていました。 解き方は分かるのですが、不等号に＝をつけるときとつけないときの違... 続きを読む

312 次の関数の増減を調べよ。 *(1) f(x) = 2x2-24x 313 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x3 - 3x2 + 2

数II、関数の増減です 421が解答を見てもよくわかりません。 特に、『①から』のところと、『したがって』の後の等式が何なのかわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数の値の変化 115 421 x2+4y2=4のとき, x(x+2y2) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのとき のx,yの値を求めよ。

数II、関数の増減です ⑵の部分が回答を見ても理解できません。 3Y=9-x≧0になぜ持っていけて、そこから何故範囲最大の数が9となるのでしょうか？ お願いします🙇‍♀️

■ x+3y=9,x0,y≧0 のとき,x2yの最大値と最小値を次のようにして求 めよ。 (1) x2yをxだけの式で表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)x2yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。

数II 関数の増減です この問題の（４）だけ急に不等号が出てきて意味がわかりません。(2枚目参照) なぜ急に出てくるのでしょうか？？？ また、不等号を使うかどうかを見分ける方法はありますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 *(1) x3-6x+7=0 (2) x3+3x²-9x+5=0 (4)x3+4x2+6x-1=0 *(3) -x3+12x+3=0 *(5) x-4x³-2x²+12x+4=0 (6) 3x-4x+1=0 | 教p.

「次の関数の増減を調べよ。」という問題なのですが、答えに増減表がないです。解説を読んでも分からなくて、教えていただきたいです😭

(4)*(x)=x3-2x2+3x-5 f(x)=3x²-4x+3 = 3(x²- x) +3 22 = 3(x- 0 よってf(xx)は単調に増化 4

範囲についてです なぜ16ー2x＞0 はx＞8になるのに ①の範囲は0＜x＜5 になるんですか？

CONNECT 43 箱の容積の最大 縦10cm, 横16cmの長方形の厚紙の四隅から, 合同な正方形を右の図のように切り取った残り で、ふたのない直方体の箱を作る。 箱の容積を 最大にするには、切り取る正方形の1辺の長さ を何cm にすればよいか。 考え方 求めたい長さをxとおき,与えられた条件から箱の容積をx で表す。xのとり うる値の範囲に注意し,問題418と同様に容積の最大値を求める。 切り取る正方形の1辺の長さをxcm, このときの箱の容積をycm とする。 箱が作れるためには,x>0, 10-2x>0, 16-2x>0であるから 0<x<5 ... ①