（3）がわかりません！重力と垂直抗力しか働いてないかと思ったんですけど、この時は違うんですかね？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️❕2枚目は答えです

次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 (配点, 30) 図1のように、なめらかで水平な床に固定された鉛直な壁があり, 台の左側面が壁に接す るように台を床上に置いた。台の上面は,半径Rのなめらかな半円筒面となっており、あ る断面での半円の中心Oは上端 A,Bと同じ高さである。重力加速度の大きさをgとし, 以下の運動で台が傾くことはないものとする。 A 壁 B 台 床 図 1 図2のように, 上端Aから質量mの小球を静かにはなした。 以下では,小球は中心を 含む同一鉛直面内を運動するものとする。 Aom 0 B 小球 C 図 2 問1図2で小球が上端Aにあるときの小球の重力による位置エネルギーはいくらか。 ただし、半円の最下点Cを通る水平面を重力による位置エネルギーの基準面とする。 mgR R 問2 図3のように,最下点Cを通る水平面からの高さが となる点Dを通過するときの 小球の速さはいくらか。 mg 図 3 1/12mgRt/mu=h {{ prz² = ひ 問3 小球が最下点Cを通過するとき 小球が台から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 ただし、解答欄には結論だけでなく、考え方や途中の式も記せ。

・数学II 2枚目の赤字の過程を教えてほしいです！

840 <a<b,a+b=1のとき, 次の数の大小を比較せよ。 12 a,b, 2ab, a2+62

黄色でマークしているところが分からないです！ なぜ、急に符号が変わっているのですか？

[x2+y2=1 178 (1) ly=x+m ① + ② ② を ①に代入して整理すると 2x2+2mx+(m²-1)=08 この2次方程式の判別式をDとすると D 22=m²-2(m²-1)=(m²−2) この円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のとき である。 よって m²-2≤0 (m+√2) (m-√2) ≧0より .2 2 (1+(8-x) -√√2≤ms√2

a>0のとき、2次方程式x²+ax−1＝0とx²−x−a=0 はいずれも2つの実数解をもち、x²+ax−1=0の解の一方をのみが、x²−x−a=0 の解の間にあることを示せ。 という問題で、論証の後半にf(x)とおき、f(α)f(β)<0となり、このときになぜx軸とαとβの... 続きを読む

すみません数学αの144の問題なのですが、⑴は分かりますが、2と3の問いが解けません。 Pの中身が分数になるときは、どうやってこのP（X）の中身を導くんでしょうか？ 回答が省略されすぎているので、良ければ一行ずつ回答していただけると幸いです。

31 141+ax²-4x+bを.2.x-3で割ったとき, 余りが5(x+1)であると う。定数α,bの値を求めよ。 *142 多項式P(x) を, x+2 で割ると-4余り, x-3で割ると6余る。 (x+2) (x-3)で割ったときの余りを求めよ。 143 0 +1 を1で割ったときの余りを求めよ。 144 次の式を、係数の範囲が有理数の場合について因数分解せよ。 (1) 3-15x-4 *(2) 4.x3+x+1 (3) 2x³-x²+9 145 次の式を、係数の範囲が複素数の場合について因数分解せよ。 11(1) x³+x²+9x+9 (3) 4x+16x+15x²-4x-4 Pla る。 ゆえに -1-√√5 146 次の問 *(1) 0 x=2- (2) x=1- *(3) x=- P(x)* 147 多 *(2) * +5.3+10m² +20 +24 *(4) x4-2x³-8x²+10x+15 ったと 148 142 143 多項式を2次式で割ったときの余りは ax +6 とおける。 ヒント 139 αキ6 のとき, 多項式が (x-a)(x-b) で割り切れるならば、 多項式は コール でも x-b でも割り切れる。 逆も成り立つ。 とす (1) (2)

この問題なのですが、なぜ赤丸の3分の4πが出てきたんでしょうか？よろしくお願いします💦

cas 272002のとき, 次の方程式を解け。 π *(1) sin (0-7)=√3 2 三角関数の角度の部分をtとおくことで問題 268 と同様に解くことができる。 π (1)0 =t とおくと 3 38 0 √3 sint= ① 2 π 5 ・π 0≤0 < 2 のとき であるから,この範囲で①を解くと ISS 4 t=- π , 3 3 すなわち 0- π = 3 4 π 3' 3" 0 5 よって 0=0, 3 T π

解答の印をつけているところが-の値なので、解き方が分かりません。 -π/6はどうやって求めたんですか？？

T 282(1) -t とおくと 0- =t 3 sint=-1 ① S+ int=2+ 2 002のとき30-1/2 200 <2π πC 5 すなわち <t< く T 3 この範囲で, ① を解くと 0. すなわち 2012/0 πC t= π 7 π 3 6'6 よって π 3-2 π 6 6 T

数I三角比の問題です。 この真ん中ぐらいに書いているのですが、0<θ<180のときは0<sinθ<=1ではなく0<sinθ<1で＝はいらなくないですか？

要 例題116 二角比の等式と値 E 0° <0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan の値を求めよ。 (1)2 cos (5) [大阪産大] 基本 CHART & SOLUTION MOTING 2 TRA 三角比の計算 かくれた条件 sin20+cos'0=1を利用 tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで かくれた条件 sin0+cos'0=1 を利用して, sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2, sin20+cos2 →cosOを消去し、 sind の2次方程式を導く。 を解く。 → 解答 ...... …① であるから 4cos0+2sin E 条件式とみ は文字を減ら COSO を消去す 4cos0+2sin0=√2 を変形して 4 cos 0=√2-2 sin sin'0+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin20+16cos20=16 ①を②に代入して ...... 16sin20+(√2-2sin0)²=16 2x09 整理して 10sin20-2√2 sin0-7=0)計算問 ここで,sin0t とおくと 10t2-2√2t-7=0 √2 ±6√2 (木) これを解いてt= 10 よって 27√2 150 t=- 2 0°<<180°であるから 0 t≤1 これを満たすのは t= 7/2 10 すなわち 7√2 -31-2>0 sin0= 10 ①から 7/2 2√2 4cos=√2-2•- 10 sino 101-cos' 0 であるから =x (*) 2次方程 ax2+26'x+c x= 6'±√ inf. sin 0,co 消去? sin を消去し ついて解くと 0°<0 < 180° cos 0=- /2 2' つが得られる 90TAN cos 0=1 sino<0 √2 2 5 この検討を!

至急！ (1).(2)を途中式含めて教えていただきたいです。 お願いします🙇‍♀️

1 (1) 2次方程式 3x2+4x-15=0 を, 解の公式を用いて解け。 また3x2+4x-15を たすき掛けを用いて因数分解せよ。 (2次方程式の解と, 因数分解の結果を比較しておこう。) (2)12x2-31x+20 は, たすき掛けを用いて因数分解できそうか?以下の言葉を 必ず用い, 論じなさい。 また, 因数分解できそうな場合はその結果を書きなさい。 「2次方程式12x2-31x+20=0の解」 (厳密な証明じゃなくて問題ありません。 )

至急！ (1).(2)の途中式と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

2 (1) a, b, cは実数でα≠0 とし, 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとする。 次の (1) ~ (3) について, 満たすべき条件を ①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。 (1) 2次方程式 ax2+bx+c=0が実数解をもつ。 (2)2次関数y=ax2+bx+c のグラフがx軸と共有点をもたない。 (3)>0のとき2次不等式 ax2+bx+c>0の解がすべての実数である。 《選択肢》 ①D> 0 (2) D<0 ③ D≧0 ④ D≦O (2) αを定数とし,xの2次関数 y=x2-2(a-1)x+2a2-8a+4のグラフをGとする。 グラフGがx軸と共有点をもつように、 定数 αの範囲を定めよ。(可能であれば, -を使いましょう。)