数学の相似と比についての問題です。(3)の答えは4:3らしいのですが、なぜそのような答えになるのか、どんな過程で求めたらいいのかがわかりません。わかる方教えてください！

P 3 右の図のABCD で,辺 AD の中点をP, CQ:QD=1:2 となる辺 CD 上の点を Q と S します。 また, 半直線 BC と半直線AQ の交点を Q R, BP と AQの交点をSとします。 このとき、次の(1)~(3)の比をそれぞれ求め B C R なさい。 (1) AS: RS (2) AASP ARSB (3)△RQC: △ASP

なぜAB=BCの式を作る時にtの2乗－(－½—tの2乗)とt－(－t)になるのかがわからないです。 tの2乗、(－½—tの2乗)がそれぞれ点Aのy座標、点Bのy座標を表しているのはわかりましたが、そこでなぜ引き算になるのかを教えてください🙇🏻‍♀️

4 放物線上の点 右の図で, ① y A ① は関数 y=x2, ②は関数 1 y= x2 のグ 2 ラフである。 点 Aは①のグラフ 上に, 点 B, C IC B 5章 相似と比 は②のグラフ上にある。 点 A, B の x 座標は等しく, 点 B, C の y 座標は等し 6章 円 い。 △ABC が直角二等辺三角形となると き,点Aのx座標を求めなさい。(高知) ★点のx座標をもとして, 点 A, B, C の座標を t を使って表し, AB=BC から, tについての方程 式をつくって解く。 B t.tt/1/21) また、点と点Cは軸について対称だから、C(一七、1頃 ∠ABC=90°より、AABCが直角三角形のとき、 AB=BCだから、ピー(-1/2)=t-c-t t = 0₁ t = 3 C 7章 三平方の定理 標本調査 するとみることができる。 p.62 3年 大 65

(2)の解き方が分かりません！！解説して頂きたいです、、、

3 対応する辺の比が2:3の2つの相似な 直方体P, Q がある。 Pの縦が6cm, 横 が7cm,高さが8cmのとき下の問い に答えなさい。 2.7cm 6 cm- 8cm| P 1 IBA Q □(1) Q縦, 横, 高さをそれぞれ求めな さい｡ 2:3=8=x 1008 2:3=6:1 2:3=7:X 縦9cm 高12mm 12/12/m □ (2) Q の体積はPの体積の何倍か, 求め なさい｡

相似と比です。 よって、水の量と円柱の体積の比は１:２４になる。 のところが、なぜ１:24になるかがわかりません。 教えてください🙏！！

5 底面の半径と高さがそれぞれ等しい円錐と円柱の容器 ーがある。 この円錐の容器の深さの半分まで入っている水を 円柱の容器に入れると, 水の深さは容器の深さの何分のい くつになるか求めなさい。 ただし、水面は底面に平行であ るとする｡ 半分のところで 水入ってる 円錐と円柱の体積の比は, 1:3 水の量と円錐全体の体積の比は1:21:8 よって, 水の量と円柱の体積の比は, 1:24 となる。 から 答 10 相似比 1:2 体積の比 1:8 1 24

相似と比です。 (４)の解説の三行目からがわかりません。 特にDC:DF=(3+2):3=5:3　がわかりません😭 分かりやすく教えてください🙏！

1 右の図で, △ABC~△DCEである。 また, BCとCE D は一直線になっ ている。 AB=4cm, B' A F E C BC=5cm, CE=7.5cmのとき、次の問 いに答えなさい。

中学3年　数学　相似と比 解説読んでも意味がわかりませんでした！！！ 教えていただきたいです！

(②) AF: FD を求めなさい。 ∠ABE <CBE だから､ 24:8-AF: FD BA BD よって、 AF: FD=3:1 3:1 (3) yの値を求めなさい。 GF/BD だから､ 3: (3+1)=y:8 AF: AD GF BD Ay=3x8 24

中学3年　数学　相似と比 面積を聞かれて、比を２乗する場合としない場合の違いを教えてください！

例 1 平行線と図形の面積 右の図のように, A AD//BC, AD: BC=2:3 C の台形ABCDの対角 線の交点をOとする。 このとき, AODと △DOCの面積の比を求めなさい。 AD//BCのとき, AOCO=AD:BC=2:3です。 △AODの底辺をAO, DOCの底辺 をOC とみると, 高さは共通になります。 よって, AOD: DOC =AO:CO=2:3 平行線と図形の面積 右の図のように, B |2| AD//BC, AD: BC=3:5 の台形ABCD の対角線 の交点をOとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) B い。 D 答 2:3 O 高さが等しいとき, 三角形の面積の比は 底辺の長さの比に等しくなるね。 AD//BCのとき､ AO: CO=AD: BC=3:5 です。 ACDと△ABCの面積の比を求めなさ い。 △ACDと△ABC で, 辺AD, 辺BC をそれぞ れ底辺とみると, 高さは等しくなります。 よって, △ACD △ABC=AD: BC = 3:5 △AOBの底辺をAO, △BOCの底辺をOC とみると. 高さは共通になります。 よって, AOB:△BOC =AO:CO=3:5 欧 p.160 活動 1 D C (2) AOB と△BOCの面積の比を求めなさ B 3:5 3:5

Q1を教えてください！！🙏🏻

考えよう 右の図は,線分 AB, AC の中 ? M, N として, 線分 MN をひいたものである。 活動 |1 BCを固定し, 点 A の位置をいろいろ変えると, MN の長さや位置の関係はどうなるだろうか。 |WEB| 4 中点連結定理 めあて 三角形の2辺の中点を結ぶ線分と残りの辺との関係について考えよう。 中点連結定理 定理 三角形の2つの辺の中点を結ぶ 線分は残りの辺に平行であり, 長さはその半分である。 ②考えよう で調べたことから, △ABCの辺AB, AC の 中点を,それぞれ M, N とすると, MN//BC (1) MN=1/2BC (2) が成り立ちそうである。 このことを証明しよう。 (1) AM:MB, AN : NC から, ① を示しなさい。 (2) (1) から、②を証明しなさい。 B 156 5 章 相似と比 B' M N /M MN= = 1/12 BCが証明できるのは, AM: MB, AN:NC が特別な 比だからだね。 01 右の図で,点 M, N はそれぞれ辺 AB, AC の 中点です。 x,yの値を求めなさい。 MN//BC, MN=BC B B M, N B M O M 0 -X IN A 65% N

(2)とQ1教えて欲しいです🙏🏻

めあて 三角形の相似条件を使っ (活動) 11 Q1 判断したり,相似な三角形を見いだしたりしよ 次の図の2つの三角形が相似であるかどうかを調べよう。 ア I AB: BC: CA: 6 5章 相似と比 B 9 4 D ゆうとさんは,対応しそうな辺の比を、次のように調べた。 ゆうとさんの考え 8 42° 6 =4: |=6: =5: 5 12 C 次の三角形のなかから相似な三角形の組を見つけなさい。 また,そのときに使った相似条件をいいなさい。 F (1)2つの三角形は相似であるといえます。 それはなぜですか。 (2)2つの三角形が相似であることを, 記号 を使って表しなさい。 10.8 オ 7.2 =1:2 =1:2 10 =1:2 12 カ 12 8 +2 171゜ 42° 8 8 E 8 42% 三角形の向きを そろえるといいね。 キ O 142° 67% 6 42° な Don た

中3数学相似と比です。(2)が分かりません。解説お願いします

右の図で,点M, N は△ABCの辺 BC, CA のそ れぞれの中点 点 D は線分 AN 上の点である。 線分 BDの延長と線分MN の延長との交点をEとし, 次の間に答えよ。 (1) BD:DE=4:3のとき, EN: NM を求めよ。 B' (2) BD=DE, △ABCの面積が36cm ² のとき, △EBM の面積を求めよ。 M Z E