これ(3)で気体が外にする仕事じゃなくて気体がされる仕事を考えたら答え(x)になっちゃうんですけど、どこがおかしいですか

例題2-13|||||| 1モルの単原子分子理想気体の圧力が PA 〔Pa〕, PA 18, 体積が VA[m²] の状態をAとする。 この状態から, PA----- A 図の3本の実線で示す過程によって, 圧力が PB 〔Pa〕 になるまで変化させて得られる状態を,それぞれ, B, C,Dとする。 ここで, A→Bは定積過程, AC は断熱過程, A→Dは等温過程である。 また, 状態 C の体積を Vc [m²] とする。 PB VA Vc MA→Bの過程で,気体に外から加えられる熱量はいくらか。 |||||||||||| 種々の変化 0 B C D A→Cの過程で,気体に外から加えられる仕事はいくらか。 (3) (X) A→B→C→D, (Y) A→C→D, (Z) AD の3過程のうち, 気体に外から加えられる総熱量が最も大きい過程はどれか。 (東京工業大)

この問題のボイルシャルルの問題はなぜ、A+B＝ABみたいにしてるのですか？ 186番の問題ではA＝ABみたいにボイルシャルルで作ってるんです。どなたか教えてください

●センサー 60 単原子分子の理想気体のと 3 5 き, Cy=-R,C,== 2 例題 44 気体の混合 容積 6.0×10-3m²の断熱容器 A の中には 1.5×10 Pa, 300Kの単原子分子の理想気体容積 3.0×103m²の断 熱容器Bの中には4.5 ×10°Pa 270 K の単原子分子の理 想気体が入っている。 コックを開いて両方の気体を混合 し,十分に時間がたった後の圧力p [P.]と絶対温度 T [K] を求めよ。 ●センサー 61 全体の体積が不変 (仕事が 0) 断熱のとき, 内部エネ ルギーは保存される。 122 第Ⅱ部 熱力学 (3) 単原子 UA+UB=U 閉じ込めた気体では,物質 量が保存される。 NA+NB=n 3 AU=nCyAT=nRAT[J] 2 (4)(1)~(3)より,Q=4U+W(熱力学第1法則 ) M=90×8=0.W=0(どこも押し動かしていないので仕事は より, AU=0である。 H PAVA DBVB_D(VA+VB) + RTA RT 207212 3 3 3 3 2 PAVA+PBVB = P(V₁ + V₁) V より. -U==nRT= RT (1.5 ×10) × (6.0×10 - 3 ) 300 (2.5 ×10) × 16.0 × 10-3 +3.0×10-3) T ゆえに,T= 2.8×10 [K] B り Nik RT (4.5 ×10) x (3.0×10-3) + 270 23 A (1.5 × 10%) × (6.0 × 10~) + (4.5 × 105) × ( 3.0×10-3) =p(6.0x10-3+3.0 × 10-3) ゆえに, p= 2.5×10°[Pa] mol)の単 この体の定モル状態 (2) 体脂定で量QU〕を加 (3) 圧力一定量Q0) を加 FF 206 等護変化 気体の温度 縮したこのとき、気体は 気体の混合絶対温 の入りはないものとす EURST 201 V=nRT

なぜこの熱力学第1法則のwが−になるのでしょうか？仕事されてませんし、圧縮とかもされてないですけど，なぜですか？

る体積V〔m゜」を超えると減少していく。 V1 を求めよ。 22 気体の変化 次の問いに答えよ｡ (1) 体に加えられる熱量を②気体にする仕事を気体 の内部エネルギーの変化をAUXして,これらの間に成り 立つ関係式を答えよ。 また、この関係式が表す法則の名前 を答えよ。 LE 次に, ピストンのついたシリンダーに閉じ込めた気体を加 熱する場合を考える。 気体の体積を一定にして加熱する場合 を(a), 圧力を一定にして加熱する場合を(b) とする。 気体 ピストンは固定 熱する (a) ピストンは動く (2)(a) の場合,気体にする仕事 wa は正か0か負か。また, 加えられる熱量 Q2, 内部エネルギーの変化4U の間に成◎ ◎ ◎熱する り立つ式を答えよ。 (b) (3) (b) の場合,気体にする仕事 wb は正か0か負か。 また, 仕事 wb, 加えられる熱量 Qb, 内部エネルギーの変化AU の間に成り立つ式を答えよ。 (4) (a)と(b)の場合で, 同じだけ温度を上昇させる場合を考える。気体の内部エネルギー を温度だけの関数とすると, AUと4Uとの大小関係はどうなるか。 また, Qa と Qb との大小関係はどうなるか。 さらに, (a) の場合の比熱 c と (b)の場合の比熱 c との大 小関係はどうなるか。 ただし, (a) と (b)の場合で気体の質量は等しいとする。 ント 218 (1) V=nRT (1)2) ピストンにはたらく力のつり合いを利用する。 (3) Vグラフの面積を利用する。 (5) 熱力学第1法則 219 センサー 55 (2) 直線の方程式を求める。 pV=nRT (3) 熱力学第1法則を用いる。 14 気体の状態変化

青線の部分意味がわかりません。どういう基準で符号を変えているのか？なんでイコールになるのかわかりません。

AU 熱量を加えた K)か の気体の る。 AU を加えたとこ エネルギーの 0 積が増加し こと気体に加 0 co U -3.0x 仕事をする 上がった 気体 例題42 下図のように、物質量が一定の理想気体をA→B→C→A と状態変化させた B→C は等温変化であり, A での絶対温度は300K であった。 (1) B での絶対温度 TB [K] と C での体積 Vcm〕 を求め 715 B (2) A→Bの過程で,気体が吸収した熱量は QB=9.0×10° [J] であった。 気体が外部にした仕事 WAB [J] はいくらか。 また, 気体の内部エネルギーの 変化AUAB 〔J〕はいくらか。 13Cの過程で,気体が外部にした仕事はWic = 9.9×10'[J]であった。気体の 内部エネルギーの変化AUBC 〔J〕 はいくらか。 また,気体が吸収した熱量 Qwe [J] pV=一定などを用いて求める。 はいくらか。 (4) GAの過程で、気体が外部にした仕事 Wea [J] はいくらか。 また,気体の内 部エネルギーの変化 AUc 〔J〕, および気体が放出した熱量 Qca〔J〕 はいくらか。 CA SP 気体が状態変化したときのか,V,Tの求め方 ボイル・シャルルの法則 PV 定理想気体の状態方程式がV=nRT, = T T' センサー 55 ボイル・シャルルの法則 pV_p'V' T T p 〔Pa〕* 3.0 X 105 SP 気体が状態変化したときのQ, W, AU の求め方 状態変化の種類によって成り立つ関係式が異なるので, 注目する状態変化が定積 変化, 定圧変化, 等温変化, 断熱変化のどれかを確認し, まとめの式 (p.119) を用いる。 -=一定 センサー 56 定積変化のとき, W = 0 1.0×105 ●センサー 57 等温変化のとき, AU=0 A₁ C 0 0.030 Vc V[m³] 【センサー 58 定圧変化のとき,W=pAV (1) ボイル・シャルルの法則より (1.0×10)×0.030_ (3.0×10) x 0.030__ (1.0×10 ) × Vo 300 TB To また、B→Cの過程は等温変化だから, TB = Tc ゆえに, TB = 9.0×102〔K〕,Vc = 9.0×10^2[m²]| (2) 定積変化だから, WAB = 0 [J] である。 熱力学第1法則より, AUAB=QAB-WAB=QAB-0=9.0×10°〔J〕 (3) 等温変化だから,4U.Bc=0[J] である。 熱力学第1法則より, QBC=AUBC+WBC=0+WBc = 9.9×10°〔J〕 (4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事は, WcA=pAV=1.0 × 10 x (0.030-0.090) = -6.0×10°[J] また, A→B, CA の過程での温度変化を, それぞれATAB. ATCA とするとATeATAB 気体の内部エネルギーの変化は温変化に比例するので, そ の比例定数をすると. AUcA=kATcA=-KATAB = -4UAB = -9.0×10°[J]| 熱力学第1法則より, 気体に加えられた熱量 Q'cA [J] は, Q'CA=4UcA+WcA= -9.0×10°-6.0×10°= -1.5×10'[J] よって, Qca = 1.5×10'〔J〕 14 14 気体の状態変化 121

熱力学の問題です。最後の問題の言ってることは分かるのですが、圧力一定と考えるならシャルルの法則でも良くないですか？そうするとべつのこたえがてできます

容器内に閉じ込められた理想気体の膨張収縮について,以下の問に答えよ。ただ し、気体定数はRとし、単原子分子気体の定積モル比熱はCv=2R で与えられる。 理想気体の断熱膨張を気体分子の運動の観点から考察してみよう。図1のように、 理想気体が断面積Sの円筒状のピストン付き容器に封入されている。 気体が封入さ れている部分の長さは、ピストンをx軸方向に速度 uで動かすことで,変えること ができる。気体は単原子分子 N 個からなり,各気体分子は質量mの質点とみなすこ とができる。ただし、重力の影響は無視する。また,容器の壁面やピストンは断熱材 でできており、表面はなめらかである。 このとき, 以下の問に答えよ。 ピストン 断面積 S V y m V u X 長さ l 図 1 (a) ピストンが静止している状況 (u = 0) を考える。そのときに, 容器内部の気体 と壁面やピストンとの間に熱のやりとりのない状態のことを,以下では断熱状態と 呼ぶ。 このような断熱状態にあるためには, 気体分子とピストンとの衝突は弾性衝 突である必要がある。 なぜ非弾性衝突では断熱状態とみなすことができないかを説 明する以下の文の空欄(ア)~(キ)に当てはまる数式または語句を答えよ。 ただし,空欄 (ア)~(エ)に対しては数式を解答し,空欄(オ)〜(キ)に対しては選択肢の中から最も適切な 語句を選択のうえ,選択肢の番号で解答すること。 解答欄には答のみを記入せよ。 空欄(オ)に対する解答の選択肢: ① 物質量 ② 内部エネルギー 空欄(カ)(キ)に対する解答の選択肢: 3 熱量 ① 与えられた熱量 ② された仕事 ③ 与えられた物質量 質量 m,速度(by) の分子がピストンと非弾性衝突をする際のはねかえ

（4）の解説で、W>0というのはどこからわかるのでしょうか？

必修 基礎問 6. 熱力学と分子の運動 39 熱力学第1法則 AJE 圧力 [Pa] B P₂. CH 単原子分子の理想気体をピストンの付いた容器に 入れ、その状態を図の(a) A→B→C→D→A, (b) A→B→D→Aと2つの経路にそって変化させた。 ここでB→Cは等温変化, B→Dは断熱変化である。 図に与えられた [Pa], p2 [Pa〕, V1 [m²], V2 〔m〕 を用いて, 以下の問いに符号に注意して答えよ。 (1) A→Bの変化において、 気体に与えた熱量 〔J〕 を求めよ。 (2) DAの変化において、 気体に与えた熱量 〔J〕 を求めよ。 (3) B→Cの等温膨張において,気体に与えた熱量に相当する p-V グラフ の面積を図に斜線で示せ。 Ho X 気体の断熱膨張において, 温度が下がる理由を簡潔に説明せよ。 (5) B→Dの断熱膨張において,気体が外部にした仕事 [J] を求めよ。) (金沢大) A 0 V₁ CD 物理 [5] D V2 体積 [m²]

（3）の解説で波線を引いているところがどのようにして求めたのかわからないです。 よろしくお願いします。

必修 基礎問 40 気体の熱サイクル ピストンのついたシリンダーに定積モル比熱が /3 2 Rの理想気体を一定量 ⑦ 〔mol] 入れ, その圧力 と体積Vを, 図に示すようにA→B→C→Aと 変化させる。ここで, B→Cは断熱変化で,状態 圧 力 3.0po Po 物理 B SINOT A 0 Vo C Vc 体 Cの温度は状態Bの温度の0.64倍となった。 状 (0 態Aの圧力および体積をDおよび Ⅴo状態Bの圧力を3.0 po としたとき, 以下の問いに po, Vo を用いて答えよ。ただし、R は気体定数である。 (1) A→Bの変化で気体に加えられた熱量 QAB を求めよ。 (2) B→Cの変化で気体がなした仕事 WBc を求めよ。 (3) C→Aの変化で気体がなした仕事 WCA を求めよ。 (4) A→B→C→Aのサイクルを熱機関と考えた場合に, 熱効率eを計算し て有効数字2桁で % で表せ。 (電通大)

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... 続きを読む

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

(2)で、解答は熱力学第1法則から△Uを求めているのですが、 △U ＝(3/2)nRΔT 　　＝(3/2)P△V 　　＝(3/2)×(2.0×10^2) ∵(1)より の、式ではなぜ求められませんか？

310. 熱力学の第1法則 なめらかに動くピストンを備え たシリンダー内に気体が入っており, その圧力は1.0×105 Paである。 圧力を一定に保ちながら, 気体に 7.0 × 102J の熱を加えたところ, ピストンは0.50m移動した。 シリ ンダーの断面積は4.0×10-33m² である。 (1) 気体が外部にした仕事はいくらか。 (2) 気体の内部エネルギーの増加はいくらか。 熱源 0.50m 例題41

熱力学です🙇‍♀️🙇‍♀️ 私の考えではなぜダメなのかわからないので教えて欲しいです。 また、正しいやり方も教えていただけると助かります🥲

類2 について、 A) Q = √²+WV +T WV Q-00' B) Q = AUB - (0-00²) △DB=20-△び 何故ダメ? 右の図のように,容器の中をピストンで2つ 閉じ込められていて、ピストンは容器内を A, B に区切る。 いずれの部屋にも気 A なめらかに動くことができる。 また, 容器の壁 00000 ンピストンは熱を通さない。部屋Aにつけられ 加熱装置をはたらかせて熱量Qを与えると, 部屋Aの気体の内部エネルギーは 〝加熱装置 だけ変化した。 この変化について,次の問いに答えよ。 部屋Aの気体がピストンを通じて部屋Bの気体にした仕事Wはいくらか。 部屋Bの気体の内部エネルギーはいくら変化したか。 2 (12) それぞれの部屋の気体について、 熱力学第1法則を用いる。 Oft では、部屋Bの気体がされた仕事はWに等しい。 (1) 部屋Aの気体について, 熱力学第1法則より、 Q=4U+W よって, W=Q-AU (2) 部屋Bの気体がされた仕事はWに等しい。 部屋Bの気体には熱が加えら れていないので,熱力学第1法則において, 加えられた熱量は0である。 部 屋Bの気体の内部エネルギーの変化を4UB とすると, 熱力学第1法則より、 AUB=0+ W=W=Q_AU 式 ②2 で, 容器の壁は熱を通さないがピストンは熱を通すものとする。 部 Aにつけられた加熱装置をはたらかせて熱量Qを与えると、部屋Aの気体の 内部エネルギーは⊿Uだけ変化した。 このとき、部屋Bの気体の内部エネル Q-AU' ギーはいくら変化したか。 ピストン