Question

んぬ。

（3）の解説で波線を引いているところがどのようにして求めたのかわからないです。
よろしくお願いします。

必修
基礎問
40
気体の熱サイクル
ピストンのついたシリンダーに定積モル比熱が
/3
2
Rの理想気体を一定量 ⑦ 〔mol] 入れ, その圧力
と体積Vを, 図に示すようにA→B→C→Aと
変化させる。ここで, B→Cは断熱変化で,状態
圧
力
3.0po
Po
物理
B
SINOT
A
0 Vo
C
Vc 体
Cの温度は状態Bの温度の0.64倍となった。 状 (0
態Aの圧力および体積をDおよび Ⅴo状態Bの圧力を3.0 po としたとき,
以下の問いに po, Vo を用いて答えよ。ただし、R は気体定数である。
(1) A→Bの変化で気体に加えられた熱量 QAB を求めよ。
(2) B→Cの変化で気体がなした仕事 WBc を求めよ。
(3) C→Aの変化で気体がなした仕事 WCA を求めよ。
(4) A→B→C→Aのサイクルを熱機関と考えた場合に, 熱効率eを計算し
て有効数字2桁で % で表せ。
(電通大)

解説
***
sol
状態 A, B の気体の温度を T, Th とすると, A,B,Cの気体の状態
方程式は,
** (1)
ROAST
I
A : poV₁=nRT₁
B:3.0poVo=nRTB
C: poVc=nR (0.64TB)】
te
(1) A→Bは定積変化だから、
3
QAB=27R(TB-TA)
e=
①式より, QAB=12/2(3.0poVo-poVo)= 3.0pV。特定の副
po Vo
--
(3) C→Aは定圧変化だから, ① 式より,
.......①
HRAOXOPIS# $10
tek
Ho
(2) B→Cでの内部エネルギーの変化量を⊿UBc とすると, B→Cは断熱変化だから,
熱力学第1法則より,
MOT 2 EX
TATTR
0=4UBc+WBC よって, WBc=-4UBc
①式より,Wsc=12/2nR(0.64T-Ts)=0.54nRT=1.62pVo≒1.6poVo
ASL
2
Vogel
WAB+ WBC+ WCA
QAB
内容
・×100
Wca=po(Vo-Vc) = poVo-0.64nRTB = poVo - 1.92 poVo=-0.92poVo
(4) A→Bは定積変化だから,気体がなした仕事は WAB=0 である。 熱効率の公式
より, 気体が実際に熱量を吸収したのはA→Bだけなので,
($)
-x100≒23〔%〕
20
2:21
[注意] 四捨五入による誤差を小さくするため, WBc には3桁の値を代入する。
veg
1.62pVo+(-0.92poVo)
3.0 po Votic

気体の熱サイクル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

讃岐弁琴葉茜先生

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＊高校物理について大切な物理現象や生徒様たちが分からない問題を解説するクリアノートを俺はたくさん書き続けています
＊力学と熱力学と波学と電磁気学と原子学の分野5つに分けてクリアノートリストに俺はまとめています
＊熱力学についてもこれから書く予定です
＊良かったら俺が書いたクリアノートリストも俺のプロフィールページから定期的に見てください！

んぬ。

よく分かりました！
素早く、分かりやすい解説ありがとうございました！