ある二
② 「3つの内角のうち,1つの内角
が90°より大きい三角形」
③ 「すべての辺の長さが等しく, す
べての内角の大きさが等しい多
角形」
(2) ① 定理
④定理
⑦ 定理
⑩0 定理
0
② 定理
⑤ 定理
⑧ 定理
二等辺三角形と正三角形の定義。
■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺
という。
形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と
(2) カ
めでなくても、証明できるようにしてお
■に図がない場合は,必ず図をかこう。
D
F
③定義
⑥ 定理
⑨ 定理
←問題文から
与えられた条件
△ACPと△AQP において,
より, PC=PQ ・①
中心Aから円上の点までの距離
①〜③ より 2組の辺とその間の角
がそれぞれ等しいので,
AGDA = △EBA
125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと,
∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x
とおける。
△ABP において, 内角の和は180°
であるから,
∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP)
=180°-(2x+90°-x)
=90°-x
よって, ∠ABP=∠APB
したがって, △ABP は二等辺三角
形である。
よって, AB=AP
(2) ∠PBC=22.5°
(3) ∠PDC=30°
解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径
AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが
線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と
なる。
(3) (1)より, AB=AP
四角形 ABCD は正方形より, AB=AD
AP=AD