連立方程式の単元です。なぜ(2)でボートがQを出発してから遊覧船を追い越すまでに要した時間は、遊覧船がQを出発してからボートに追い越されるまでに要した時間の1/3になるんですか？(尚、青いペンで書いている箇所は関係ありません)教えて下さい🙇

本 173 [連立方程式の応用⑦流水算] な ある川の上流に地点Pがあり、 その37.8km下流に地点Qがある。 ある時 刻にボートがPからQ に向かって,遊覧船がQからPに向かって同時に出発 した。 ボートと遊覧船は出発してから42分後にすれ違い, さらにその12分 後にボートは Q に到着した。 ボートはQでx分間休んだ後、再びPに向かっ て出発し,途中で遊覧船を追い越した。 ボートがQ を出発してから遊覧船を 追い越すまでに要した時間は, ボートがPを出発してからQを出発するまで に要した時間のちょうど半分であった。 川の流れの速さは毎分αm, ボートの 静水中での速さは毎分6m, 遊覧船の静水中での速さは毎分 cm とする。 ( 兵庫 灘高 ) • (1) 遊覧船がQを出発してからPに到着するまでに要した時間を求めよ。 難2 a, b, c の値を求めよ。 18950 ボートがPに到着してから7分後に遊覧船がPに到着した。 xの値を求 めよ。

問9の解き方と答えを教えてください😿

例題-4 △OAB に対して OP = sOA + tOB とおく。 実数 s, tが s≧0, t≧0, ベクトル方程式の応用 1 ① 1 中点で求まる s+t= 2 2 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。 |視点 点Pが線分AB上にある条件をもとに考えることができるだろうか。 解 ②より, 2s + 2t=1 が成り立つ。 2s=m, 2t=n 10 とおくと 15 ①より m≧0,n≧0,m+n=1 すなわち OA OP =m OP= "OA + "OB OB HOMO MI +n ここで 20+MOm=0 OA OM 2 OB ON 2 AO 一章 2節 ベクトルの応用 B である点 M, N をとると, M, Nはそれぞれ辺 OA, OBの中点であり OP = mOM+nON, m≧0,n≧0,m+n=1 20 となるから、点Pの存在する範囲は,辺OA, OBの中点M, N を両端 とする線分 MN である。 p.47 Training17 問9 例題4で,s≧0, t≧0,s+t=2のとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。

中1数学 これ途中式と解説教えてください

46 880 840 120 F 29 126 まとめの問題⑤ 方程式の応用 ③) 家から21km離れた動物園に行った。豪からパスの停留所まで歩き、そこで15分待ってから バスに乗った。動物園に着いたとき,家を出てから1時間5分過ぎていた。歩く速さを時速3 バスの速さを時速40kmとすると, 家からバスの停留所まで道のりは何か求めなさい。 43-140x 1720-x=2520 2520 40 3. 40= -26 1920 x 26-43 3 800円 3601 60 88637 651637 83740x+30 問3 次の問いに答えなさい。 2x =800x=400187 喜3788 20x128163-34-5 37x=5-30-637 39-25-630 37x-88 8837/88 392 = -25-63 1km (X) 自動車でA地からB地へ行くのに、時速80kmで行くのと、時速60mmで行くのとでは,17分 の差があるという。 A地からB地までの道のりは何か求めなさい。 Dif 80 x I 607 17 x=68 80= 60 - 60 68km ある山の登山口から山頂までの道のりを、毎分50mの速さで上るのと,同じ道を毎分 9 の速さで下るのとでは,かかる時間が12分違うという。登山口から山頂までの道のりが

連立方程式を文から作る問題なのですがよくわかりません 誰か教えてください🙇‍♂️

J 2.生徒会では、二酸化炭素の排出量を削減するために、自分たちが取り組めそうなことを下にまとめ 300人の生徒全員で実行することにしました。 取り組み ASKNOT JUST A B C 実行する内容と,1人が1か月間毎日実行して 削減できる二酸化炭素の排出量 1日に1時間減らすと, 2.6kg削減できる。 えきしょう 液晶テレビを見る時間を 1日に1時間減らすと, 0.7kg 削減できる。 ノート型パソコンを使う時間を 1日1時間減らすと, 0.2kg 削減できる。 01 (2) Bは全員が1ヶ月間毎日実行しました。 さらに, 全員がAとCのどちらかを選び, その取り組みを1ヶ月間 毎日実行しました。 その結果, 二酸化炭素の排出量は全体で750kg削減できたことがわかりました。 A, Cを実行した生徒はそれぞれ何人ですか。 また, その求め方もかきなさい。

この問題全て分かりません！ 受験まで時間もないので早急に理解したいです！ よろしくお願いします(*^^*) 答えは二枚目です

2 ある商店で商品を仕入れた際, 仕入れた数の10% は売れ残ることを想定して, 利益が20,000円に くなるように売値をつけた。 しかし, 販売を始めると予想より売れ行きが悪く、全体の75%を売り切っ た時点で,残りは大特価セールとして仕入れ値で販売したところ,すべての商品が完売したので利益 が 21,000円になった。 このとき、次の問いに答えよ。ただし, 消費税は考えないものとする。 22 ~ (1) 仕入れの際にかかった金額を円,予定した売値で完売したときの売り上げを6円とするとき, 問題の条件からa, の連立方程式をつくれ｡ (2) 商品を仕入れる際にかかった金額を求めよ。 (3) もし、売値ですべての商品が完売していたとすると, 利益はいくらになるか求めよ。 (4) 商品1個あたりの売値と仕入れ値の差額は100円未満で、 売値も仕入れ値も10円の整数倍とす るとき, 商品1個の仕入れ値と売値, および仕入れた商品の個数を求めよ。 なお, 必要ならば,商 品1個の仕入れ値をx円, 売値を円, 仕入れた商品の個数を個として式を表して求めてもよい。

連立方程式の利用の問題です。❌印が書いてある問題の解説をお願いします🙇🏻‍♀️答えは（2）x.180 y.160 （3）32です。よろしくお願いします。

47 製品PをA,B,Cの3種類の機械を使ってつく る。 機械Aを1台使って製品Pをx個つくるとき, ちょ うど12時間かかり, 機械Bを1台使って個つくると き,ちょうど8時間かかる。 また, 機械A,C1台ず つを使って同じ数の製品をつくるとき, 機械CはAの 3倍の時間がかかる。 機械Aを3台と機械Bを2台使って製品Pをつくる と,2時間で170個できる。 また. 機械Aを1台と機 械Bを3台と機械Cを5台使って製品Pをつくると 3時間で300個できる。 次の問いに答えなさい。 [ (1) 機械C1台を1時間使ってつくることができる製 品Pの個数を, xを用いて表しなさい。 K x、yの値を求めなさい。 48 長さ30cm以下の紙テープA (以下Aと呼ぶ)と長 さ80cmの紙テープB(以下Bと呼ぶ) がある。 Aを3cm 間隔で切っていくとn枚できて1cm余り5cm 間隔 にしてAを切っていくと1cm余りができる。 また, Aをx等分したものとBを4等分したものを それぞれ1つずつ合わせて長さを測ると1cmになり, Aを4等分したものとBをx等分したものをそれぞれ 1つずつ合わせて長さを測ると2.6cmになるこの とき、次の問いに答えなさい。 (1) Aの長さをnを用いて表すとアn+cmである。 (2) Aの長さはウエcmである。 73 (3) xの値はオカである。 7

二次方程式の応用問題です。 解き方が分かりません。教えて欲しいです。

1全区間が均一料金のバスで,運賃を x % 値上げすると乗客数は減少するという。 次の問いに答えな さい。ただし,x> 0 とする｡ □(1) 値上げをしても収入の増減がないのは、 何 % 値上げしたときか。 □2) 17%の収入増を見込むためには 何 % 値上げすればよいか。 ただし 0<x<100 とする。 図のように、2直線y=2xy=-x+15 の交点をPとし,直線 710 7h y y=2x

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

129. 記述これでも大丈夫ですか？？

JUL 510 OS 00000 基本例題1291次不定方程式の応用問題 3で割ると余り, 5 で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針▷ 基本 127,128 が共通の数。 8が最小である。 3で割ると2余る自然数は 2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18,23, よって、「3で割ると2余り, 5 で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると 3と5の最小公倍数 15 ずつ大きくなる。 A8, 23, 38, 53, 68, また, 7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46,53, A,B から、求める最小の自然数は53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 -110/ そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみよう。 CTORUTSJEFE 解答 nはx,y,zを整数として,次のように表される。 注意x+2=5y+3 3)=0 S&TS 5y+3=7z+4 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 小 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1) = 0 すなわち 3(x-2)=5(y-1)x 3と5は互いに素であるからんを整数として, x-2=5kと表 される。よって x=5k+2(kは整数) ② bom) 3(5k+2)+2=7z+4 ② を 3x+2=7z+4に代入して ゆえに z=-8, k=-4 は、 ③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(+4) 7と15 は互いに素であるから, lを整数として,z+8=157 と 表される。 よって z=151-8 (Zは整数) (Thom) これをn=7z+4に代入して n=7(157-8)+4=1057-528 最小となる自然数nは, l=1 を代入して 53 TE bom) 85-= として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす い。 このときy=3k+1 x-7z=2から 7z-15k=4...... ③③ A+ASA-=(A+10)-06-3(x-3)−7(z−1)=0 ゆえに, Zを整数として x=7l+3 これと x=5k+2 を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-71=1 これより, k, lが求められ るが, 方程式を解く手間が 1つ増える｡ 検討 百五減算 2+(3=376)00=1+00=178 ある人の年齢を3,5,7でそれぞれ割ったときの余りをa,b,c とし, n= 70α+216+15c とす る。このnの値から 105 を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数がその人の年 齢である。 これは 3,5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a (mod3), x=6 (mod5) x=c (mod7) であり, n=70a=1•a=a=x (mod 3), n=21b = 1.b = b = x (mod 5), n=15c=1+c=c=x (mod 7) よって, n-xは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7 の最小公倍数 105 で割り切れる。 ゆえに,を整数として, n-x=105k から x=n-105k このkが105を引く回数である。 TRON 練習 3で割ると2余り,5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数nのうち (3) 129 1000 を超えない最大のものを求めよ。 どのよう できない 3m よー 解答 mnは食 [1] n= よって, x=3m- [2] n= ここで. よって ......) [3] n= ここで よって ......) [1]~[3] 形に表す よって, したが一 (検討 次ペー しかし 然数も なお、 a

解き方教えてください🙏🙏

2 OS 21 ST ● 169 [連立方程式の応用 ③ 旅人算①] 大人 A地点から太郎が,B地点から次郎が互いに相手の出発点を折り返し点にし て AB間往復のジョギングを同時に始めた。太郎は時速 11.2kmで走り,Bで 15分休んで折り返した。次郎は時速8.4kmで走り, A で休まずに折り返した。 復路, 2人はC地点で出会ったが,そこは2人が最初に出会った地点から 1.8 km離れていた。 AB 間。 AC間の距離をそれぞれxkm, ykm とおいて連立方程式をつくり ゲー xとyを求めなさい。 I (東京 武蔵高) .