Question

ゴリゴリら

連立方程式の単元です。なぜ(2)でボートがQを出発してから遊覧船を追い越すまでに要した時間は、遊覧船がQを出発してからボートに追い越されるまでに要した時間の1/3になるんですか？(尚、青いペンで書いている箇所は関係ありません)教えて下さい🙇

本 173 [連立方程式の応用⑦流水算]
な
ある川の上流に地点Pがあり、 その37.8km下流に地点Qがある。 ある時
刻にボートがPからQ に向かって,遊覧船がQからPに向かって同時に出発
した。 ボートと遊覧船は出発してから42分後にすれ違い, さらにその12分
後にボートは Q に到着した。 ボートはQでx分間休んだ後、再びPに向かっ
て出発し,途中で遊覧船を追い越した。 ボートがQ を出発してから遊覧船を
追い越すまでに要した時間は, ボートがPを出発してからQを出発するまで
に要した時間のちょうど半分であった。 川の流れの速さは毎分αm, ボートの
静水中での速さは毎分6m, 遊覧船の静水中での速さは毎分 cm とする。
( 兵庫 灘高 )
•
(1) 遊覧船がQを出発してからPに到着するまでに要した時間を求めよ。
難2 a, b, c の値を求めよ。
18950
ボートがPに到着してから7分後に遊覧船がPに到着した。 xの値を求
めよ。

(2) (1)より
b+α=700
ホントの早=の早
① +州の流れ
c-a=200
②
ボートがQを出発してから遊覧船を追い
越すまでに要した時間は, 遊覧船が Q を
出発してからボートに追い越されるまでに
1
要した時間の1/3であるから,ボートの速
さは遊覧船の速さの3倍である。
3
よって b-a=200×3=600 ・・③ 3つの
① + ③ より 26=1300
式
b=650
①より a=700-6=700-650=50
②より c =200+α=200+50=250
よって a=50, 6=650,c=250