Question

そうちゃん

問9の解き方と答えを教えてください😿

例題-4
△OAB に対して
OP = sOA + tOB
とおく。 実数 s, tが
s≧0, t≧0,
ベクトル方程式の応用
1
①
1
中点で求まる
s+t=
2
2
を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。
|視点
点Pが線分AB上にある条件をもとに考えることができるだろうか。
解 ②より, 2s + 2t=1 が成り立つ。
2s=m, 2t=n
10
とおくと
15
①より
m≧0,n≧0,m+n=1
すなわち
OA
OP =m
OP= "OA + "OB
OB HOMO
MI
+n
ここで
20+MOm=0
OA
OM
2
OB
ON
2
AO
一章
2節
ベクトルの応用
B
である点 M, N をとると, M, Nはそれぞれ辺 OA, OBの中点であり
OP = mOM+nON, m≧0,n≧0,m+n=1
20
となるから、点Pの存在する範囲は,辺OA, OBの中点M, N を両端
とする線分 MN である。
p.47 Training17
問9 例題4で,s≧0, t≧0,s+t=2のとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。