見にくいですけど2枚目が答え&解説になってます！ 何度読んでもわからないので解説お願い致します🙇‍♀️

(与) 1.7 実数a, b,cが a+b+c=2,a2+62 + c2 = 8, abc = -3 をみたすとき,次の値を求めなさい。 ab(a+b)+bc(b+ c) + ca(c+a) 400

記述で剰余の定理を使うときに赤線の記述は入りますか？あとその赤線は何を意味しているのですか？

が 1995 20 整式の除法 解法のポイント (3) P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)+4-5 と表される. を満た Q(x) 余) と 【解答】 条件より, 業 * P(x)=(x-1)A(x)+4x-5, P(x)=(x+2)B(x) +4 .01)(x) 上で, …① ...2 となる を満たす整式A(x), B(x) がある.J (1) P(x)を x-1 で割ったときの余りを とすると,- よっ P(x)=(x-1)C(x)+r …③ を満たす整式 C(x) がある. 剰余 ①, ③において, x=1 とおくと, P(1)=-1=r. よって, 求める余りは, 因 -1. (2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを px+g とすると, P(x)=(x-1)(x+2)D(x)+px+q を満たす整式 D(x) がある. ...④ が得ら

2枚目の解説の、線を引いたところがわからないです

整式P(x) を x2 +2 +1で割った余りが2-1であ るとき,整式xP(x)をx2+c+1で割った余りを求

(3)、(4)のやり方を教えて欲しいです！よろしくお願いします🙇

34 2文字の多項式の割り算 [数学Ⅱ] 次の式A, B をxについての整式とみて, AをBで割った商と余りを求めよ。 (1) A=2x3+7ax2+5a2x+6a3, B=x+3a (2) A=x3-3ax2+4a3, B=x2ax-2a2 (3) A=x'+x2y2+y^, B=x'+xy+y2 (4) A=2x2+4xy-3y2-5x+2y-1, B=x+y+2

4月から通う高校から出された春休みの宿題です。解き方を教えて欲しいです。お願いします🙇

30 多項式の割り算 [数学Ⅱ] 次の多項式 A, B について, AをBで割った商と余りを求めよ。 (1) A=x2+7x+10, B=x+2 \(3) A=x3+5x-6, B=x-1 (2) A=x2-3x-5, B=2x2 (4) A=1-2a+6a2+4a3, B=1+2a

(1)の問題を因数分解するとき、波線①から波線②にするためにはどのような考え方で変形すれば良いのですか？🙇🏻‍♀️

(1)x2+3x²-4x-12 20343x2-4x-12=(x-2)(x²+5x+6) ① 二 2 (x-2)(x+2)(x+3)

数学、微分の問題です 蛍光マーカーのところをどうやって出したのか教えてください

( 記述問題) 関数f(x)=3²+3について、次の問に答えよ。 (i) 関数f(x) の極大値と極小値およびそれらを与えるxの値を求めよ。 (ii) 座標平面において, 曲線y=f(x)とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 【理学部 (社会数理 情報インスティ (i) f' (x) =3²-6x-1 IC f(x) = x²³- 3x² - x +3 f'(x) f(x) = 3(x-(1+²√3))(x-(1-²√3)) + 7 1- 2√3 3 = 0 極大 ● 16√3 1+- f(x) = f'(x)(x-1)-(x-1) 9 2√3 3 0 極小 より, √(1-262) 16/2/(1+262) 16/58 2√3 16√3 3 9 である。 : 3 +7 fc Ci

さて、のところから解説が理解できないです。

[整式の除法, 恒等式] 11. 整式P(x)=x^+ax+bx+17はx+3x+4で割 ると余りが-2x+1になるとする. このとき a=ア,b=イである.また P(-3+√7i) の値はP (-3+√7₂). 2 2 である。 ただし, iは虚数単位とする. = ウ (20 関西学院大 文系)

(2)についてです。 答えをたどると ＝x(x+1)Q(x)+ax+bの後に X=0 x=-1とあります。方程式とかになってれば x(x+1)=0でx=0,1だなってわかるのですが、なぜ上の形からxの値が求められるのですか？

例題 39 整式を2次式で割った余り ✓ (1) 整式P(x)はx+2で割ると3余り,x-1で割り切れる。 P(x) をx2+x-2で割ったときの余りを求めよ。 (2) x20 +1 を x²+xで割ったときの余りを求めよ。 BT1 +4hlt x+hとお

253 （2）（3）全く分からないので教えて欲しいです

は す -1)⁰ 0以 の "> 94 一般項は 12) 同様に考えて, 4≤ k ≤12 のとき akak-1 以上から a₁<a₁<a₂<az> a₁ > a5 >> a 12 したがって, ak (k=0,1,2,...., 12) が最大 となるのはk=3のときである。 253 テーマ 整式の除法 (1) (x-1)(x¹+x³+x²+x+1) = x5 + x¹ + x³ + x²+x=(x¹+x³+x²+x+1) = x5-1 (2) f(x)=x"-nx+n-1=x"-1-n(x-1) ここで, (x-1)(n-1+x"-2+..+x+1) を 展開すると (x-1)(x-¹+x"−²+ = (x²+x"−¹+ ····· + x) 3-) −(x"−¹+x"-²+ =x"-1 よって Key Point 96 +x+1) f(x)=(x-1)(x"−¹+x"−²+ .…...….. +x+1) ここで +x+1), -n(x-1) =(x− 1){(x"−¹+x”−²+ +x+1)-n} したがって, f(x) は(x-1) で割り切れる。 また g(x)=x-1+x"-2+..+x+1-n (3) g(x)=(x"-¹ − 1) + (x"−² − 1) + ······ x²-1=(x-1)(x+1) x-1=(x-1)-1 +(x-1)+(1-1) x"-1-1=(x-1)(x-²+x"-³+ x-²-1=(x-1)(x-³+x-4+ +x+1) +x+1) よって g(x) = (x-1){x"-2+2x-3+3x"-4+ ........ +(n-2)x+(n-1)-1} したがって, g(x) は(x-1)で割り切れる。 またh(x)=x^2+2x"-3+3x -4 + ...... +(n-2)x+n-1 253, (1) X² + X* X²³² +XXX 75-1 11 1 (2) f(x) = x^ _nx+n-1 (n=₂) 1² (2 瓶に半からば、内部定型げ(リキロと 7 £11₂ = 1 — ntn ~ 1=0 07: #(*) 17 (x-1) 7² 81 4 tp 43 f(x) = x² - 4x +h= I an_bh =(a-b)fan-f xan-362 = (x^-1)-n(x-1) 1=1 X-1)(x²-¹ + 7/1-2 gh-³ f t +an-26 b n-1' C *²²-X- a