数三微分法の問題なのですが次数がnの場合にゼロになるように解説では考えているのですが次数n－1がゼロになる場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

分け EXxの整式 f(x)がxf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x) = 0(0)=1を満たすとき、f(x)を求めよ。 ③ 132 f(x) の次数をn (nは0以上の整数) とする。 [類 神戸大] HINT f(x) の最高次の n = 0 すなわち f(x) が定数のとき, f (0) =1から このとき f'(x) = 0 f'(x)=0 f(x)=1 項に着目して、まず f(x) の次数を求める。 条件式に代入すると, 3f(x)=0となり これはf(x)=1に反するから,不適。 f(x) = 0 n≧1のとき,f(x) の最高次の項を ax (α≠0) とする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0の左辺を変形して {3f(x)-xf(x)}+{f(x)+xf" (x)}=0 f(x) xf'(x) の最高次の次数はnであり, 3f(x)-xf'(x) ←3f(x)-xf'(x) の次数 のn次の項について 3ax"x.naxn-1=(3-n)ax" 条件から (3-n)ax=0 α≠0 であるからn=3 土て相殺されて しまう可能性はない?? したがって, f(x) の次数は3であることが必要条件である。 このとき,f(0)=1から,f(x)=ax+bx2+cx+1 (α≠0) とお けて f'(x) =3ax2+2bx+c, f'(x)=6ax+26 はn以下,f'(x)+xf(x) の次数は (n-1) 以下。 xf"(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0に代入して x(6ax+26)+(1-x) (3ax2+2bx+c) +3(ax3+bx2+cx+1)=0 整理して笑(a+b)x2+(46+2c)x+c+3=0 08 ←Ax2+Bx+C=0がx よって 9a+b=0,46+2c=0, c+3=0) の恒等式 = (n) ⇔A=B=C=0

なぜ分母を払う必要があるのですか？ 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか？

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE･･･ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

これらは全部　因数分解をせよ　と言われ解いたものです。答えは違うのですが考えてるうちに因数分解とは？？となりました。 これらは因数分解では無いんですよね？　それと、 因数分解とはどんな形になるといいのですか？ 「例:（　）の何乗」の形。みたいな因数分解の形ってあったと思うの... 続きを読む

A.3.1x2+8 2 270-1 =(x+2) 3 (3a-1) 3125-x 3 =(5-x)" # 4-64g 5640-125b3 = (x-4y)',, = (4a-5b)" 6. ig-27 =(xg-3)34 # x+ 4.1.64xy =(4x-y²), 6 2 3. a²+26 a³b3-27 b6 2 2 =(x+1)3, (03-3×(a²)×(+363)+3×ax(+3b2)+278 0°-300x36-30-276-2760 (a+27b)(a-b), 3 a²-a'bab'-'76' +2

学校のテストの問題なのですが３番の問題が難しくて分かりません🥲わかる方解説よろしくお願いします

以下の問題の解答を回答欄に入れよ。 また、 その過程を記述すること ③整式P(x)をx-2で割ると18 余り、 (x + 1)^ で割ると -x+2余る。 P(x) を (x-2)(x+1)で割ったときの余りを求めよ。 (10点) 2x2+3x+4

やり方を教えてください

問 ・ 201 整式x3x2+kx-4がx-2で割り切れるように定数kの値 を定めよ. 敵十九国粉分解することができる

(2)の2(ω＋1)になる変形が分かりません。。何が起こってるんですか！？😭

20 W 47 1 をみたす虚数の1つをωとするとき,次の問いに答えよ. (1)ω=1,ω'+w+1=0 を示せ. w13-w5+1 (2) w+1 の値を求めよ. w1+√3i か-1- -1-√3i 2 精講 2 のどちらかを指していますが、この 虚数も16の(1)の虚数と同様で,x "=1 をみたす自然数nがあり ます. このような虚数を扱うときには、この式(x=1) を利用して 次数を下げていくのがコツです。Cはそういんど 解答 (1) は 1 の解だからω=1 次に, -1=0 (x-1)(x'+x+1)=0 は虚数だから,x'+x+1=0 の解. ..ω'+w+1=0 (2)ω=1, -ω²=w+1 より 分子=(ω°)w-w'ω'+1=-ω'+w+1 ■次数を下げる =2(ω+1) ← 2(ω+1) .. 与式=- =2 W+1 ポイント x=1 をみたす虚数をある整式に代入したときの値 求めるには, これらの式を利用して次数を下げてい

どこが間違っているかおしえていただけると 嬉しいです🙇🏻‍♀️

次の整式 A を整式B で割った商と余りを求めよ。 A=2x-12x+9, B=x2-3x+2 2x+6 ズー3x+2)2x-12x+9 高:2x+6 2x3-6x²+4x 余:2x-3 6x-16x+9 6x²-18x+12 2x-3 整式x+x2-2x+1 を整式Bで割ると, 商がx-1, 余りが3x-2である。 Bを求めよ。 B(x-1)=ズ+ズ-2x+1-3x+2 B(x-1)=x+ズ-5x+3」 =(x-1)(x-2x-3) B=x²-2x-311

27での問題で青線の所はどの様にしてそう置いているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

P(x)=ax^+(b-a)+(1-2ab)x2+(ab-10)x+2ab のとき, (1) P(x) x-2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (2) P(x) x+2でわりきれるとき, α, bの値を求めよ. (3) P(x) x-4でわりきれるとき, α, 6の値を求め, P (x) を因 数分解せよ.

高校生です。 ⑴と⑶の求め方が分からないので、教えて欲しいです

14 (1) 整式 P(x) をx3で割った商がQ(x), 余りが7であるとする。 Q(x)を 割った余りが5であるとき、P(x) を (x-3)で割った余りはアーイ (2) 整式 f(x) を x+1で割ると-4余り ー3で割ると16余る。 3で である。 このとき, f(x) を (x+1)x-3)で割った余りはウx+ エ である。 (3) f(x)=x+cx2+dx+e (c,d,eは実数)が+4x+3で割り切れるとき, d=オc-カキe=c-ケコである。

例題1です。 やり方は分かるんですが計算が合わなくて途中式書いてくれる方お願いします泣

【例題】 第1回 数に関する問題(1) 例題 次の2つの条件(1), (2) をみたすような整式 f(x) を求めよ。 (1)0 でないすべてのェ に対して, f (12) =-f(x) (2) すべてのæに対して, f(x2)= {f(x)}2+2m2(x-1) 【例題2】 f(x) を (x+1)2で割ったときの余りが2, また (x-1)2で割ったときの余りが4+2であるとき(π で割ったときの余りはいくらか。