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数学 高校生

数1+Aの青チャートの問題についてです。 ・この青マーカーで書かれている部分の-1や1はどこから出てきたか。 ・この問題を分かりやすく解説願いたいです、、 このふたつについて回答お願いします。。

120 基本例題 69 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合、方程式f(x)=g(x) の解を α, B (a <B) とす ると,不等式f(x)> g(x)の解は α < x < β となる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|のグラフがy=x+2のグラ フより上側にあるようなxの値の範囲が, 不等式の解となる。 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1|とする。 解答 x<-1のとき y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき ------.-.-. y=2(x+1)-{-(x-1)} y=3x+1 ゆえに 1≦xのとき α る <x 4F 2 x=- x= 01 x -2 -B 5 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から 1 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|x+2の解は 5 1 x< 2'2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は |-x-3 (x<-1) y=3x+1 (-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) y=gx y=2(x+1)-(x-1) ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の①とな指針 る。一方, 関数y=x+2のグラフは図の②となる。 2つの関 図から, ①と②のグラフは,x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について x<-1のとき, -x-3=x+2から y=f(x)/ a <x+1<0 ◄x+1≥0 <x+1>0 いて、 から不等 ①② のx座 とすると x<a, a, Bo 左の計 a=-- ① のク フより 値の範

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