数学
高校生
なぜm2-m1=1になるのですか。
m2もm1も数が分からないため1以上の整数になるので1とは断定できないと思いました。
わかる方よろしくお願いします
4個の整数1, a, b, cは 1<aくb<cを満たしている。これらの中から異なる
2個を取り出して和をつくると 6個の整数が得られる。それらを
m1, m2, m3, M4, m5, M6
(M」等 m2S m3< m,Sm, < Me)
とする。
エ
M1
ア
M2
イ
M5
ウ
M6=
三
である。
ア
の解答群
エ
O a+b
0
6+c
2 a+c
3 a+1
の 6+1
6 c+1
ア
以上
以下のすべての整数の値が
エ
m, m2, m3, 1m4, ms, 1mg の中に現れる」
ような整数 a, 6, c (1<a<b<c)の組をすべて求めよう。
このとき,m」くm2 より m2-m,=
オ
であるから,b=a+
カ
であ
る。
20)
1<a<b<c より
12C+1、
Tatozatc<6+c
a+1<b+1
が成り立つ,よって
m,=a+1,
M2=b+1,
M5=a+c,
m。=b+c
である。
ア
には
には
ウ
には
には
が当てはまる.また
エ
(OS)
の
{ma, m,}= {c+1, a+b}
そ
C+1sa+b のときは
である。
(*)を満たす整数 a, b, c(1<a<b<c)の組を求めよう。
a+b<c+1 のときは
m,<m, であるから, m2-m、
1
であり,(b+1)ー (a+1)=1, す
である。
なわち
b=a+
m3= m, のとき。
m」<m2<mn3=m, <m5<く m6
そ(*)のとき, m,, m2, ma3, M5, M6
であるから,
連続する5整数となる。
M,-m3=0,
- m」=
4
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