Focus gold 例題89 なぜこの解き方が間違っているのかがわかりません

4 第3章 図形と方程式 Think 立 **** 例題 89 弦の長さ(1) 直線 y=2x+2...... ① が円 x + y' =8...... ② によって切り取られて 解答 円 ②の中心 (0,0) と直線①の距離は, |2| |2| 2 できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える 円の中心と弦の距離を求めて、三平方の定理を利用する y=2x+2 より 2x-y+2=0 =- √2+(-1)^√55 2√2 2√2 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 2√2 2ℓ とおくのがポイ ント 半径が22より X e+(1/5)=(2/2) 36 e2. 5 6√5 I+ l>0より, l=- 5 12/5 よって、弦の長さ2ℓ は, 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 (B, 2B+2) 5x2+8x-4=0 .....③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (22) とす x ると,α βは2次方程式 ③ (a,2a+2) の2つの解だから,解と係数の関係より、 8=2√√2 ) 2 三平方の定理 求める長さは2ℓで あることを忘れずに 解と係数の関係を利 使用する解法 2.85% ax2+bx+c=0 の 2つの解をα βと 8 +B=- aß= 求める弦の長さを l とすると, l°=(β-a)'+{(2β+2)-(2x+2)}=5(β-α) 2 =5{(x+B-4aB)=5{(-2)-4(-1)}=141 すると b a+β=- aß= a a 三平方の定理 よって, l>0より,弦の長さは, 12/5 5+(1-8) Focus 弦の長さの問題は,円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する l²+d²=r² >m> Think

方程式の実数解の存在する区間の問題が全く分かりません！微分して、表書くまではいけましたが、オレンジで囲ったところが全く分かりません。なんでその数が選ばれたのかが、どう判断されてそうなったか、が知りたいです！教えてください🙇🙇

□ 116 次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。 ただし, 区間は幅1の 開区間とし、その両端は整数値とする。 (1) 2x3+3x2-12x-3=0 *(2)x3+x2-2x-1=0

Focus Gold数II 例題79(2)の問題です 画像のように解いてみたのですがうまく行きません。どこが間違っているのでしょうか

実数kを用いて、 k(2x-3g+5)+(x+23-6)=0の とおき、丸とるについて整理。 2kx-3kg+5k+x+23-6=0 (2k+1)x+(-3k+2)g-6+5k=0 直線x+33+7=0と平行なので、 平行の条件より、 2k+1:-3k+2=1:3 ①に代入して、 K = -4 41 x + √ 3 - 49 よって

（２）はなんで定義域が実数全体なのか分かりません。勿論ながら連続の判断の仕方も分かりません💦教えてください🙇🙇

STEP B □ 111 次の関数 f(x)の定義域をいえ。 また, 定義域における連続性について調べよ 1 (1) f(x)=- x2-1 x+1 *(2) f(x)=x-[x]

画像の問題の答えが合っているか教えてくださいm(_ _)m 汚くてすみません

自由課題 (1) 122 の桁数を求めなさい。 ただし, 10g102=0.3010,log103=0.4771 とする。(途中式 考え方の記載が必要!) 10g101222=10g10 (2×2×3)242×3) =2010g102+20l0qi02+2010103 =20×0.310+20×0.319+20×0.41 した21,582744284 したがって1220-1021,58210であるから ここで、10211021,582 1022であるから 10211220122 よって、1220は22けたの整数である

次の問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m log₁₀2=0.3010を用いて、次の値を少数第4位まで求めなさい。 ■log₁₀40

数学Ⅱ 複素数と方程式です。判別式D/4を使うのが苦手でDで解いたのですが、考え方は合っていますでしょうか？

8.4 は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 x 2 +6x +2a-1=0 判別式をDとすると D=62-4.1.12a-1) =36-4(2a-1) =36-8a +4 (i)acsのときD>0よって異なる実数解をもつ。 (ii) a=sのとき1=0よって重解をもつ。 (iii) a75のできDOよって異なる2つの虚数解を もつ =36+4-8a =40-80 =10-2a 20=10 9=5

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付くのは何故ですか？

118 サクシード数学ⅡI [別解 y=3x+kから 3x-y+k=0 PCの中心 (0, 0) と直線lの距離をdとすると = √√32+(-1)2 √10 d= また, 円Cの半径は 5 (1)円Cと直線 l が共有点をもつための必要十分 これが原点と点 (1, (0-a)+(0- すなわ (1-a)+(2 ①から+20 +10 ②から 202+4c ③④から 20+10 kl 条件は d5 すなわち ≤5 √10 よって Ik≤5/10 ゆえに これを解いて 5105/10 (2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は このとき、③から 14 したがって, 求め d=5 すなわち - =5 ETC /10 よって |k|=5/10 ゆえに ±5/10 [1]k=5/10 のとき 直線 l の方程式は y=3x+5√/10 (3) x軸, y軸に接 (4,2)を通るから 中心は第1象限 円の中心の座標 -5 0 PCの中心 (0, 0)を 通り ④に垂直な 半径をとする。 -5 直線の方程式は a>0, b>0 a=b=r よって、円の方 y=- X (第一 2 直線 ④ ⑤の交点が, 求める接点である。 これが点 (4.2) ④ ⑤ を連立して解くと (4- 3√10 10 I= y= 2 2 よって、接点の座標は (3) ゆえに すなわち ( よってf=" [2] k=-510 のとき [1] と同様にして、接点の応 したがって。

ここはどうして「≦」なんですか？ 問題の記号と同じ「<」もしくは「≦」を使うのかと思っていました。

[CONNECT 数学Ⅱ 問題304] 0≤0 <2 のとき, 次の不等式を解け。 20 ain A

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付く時、付かない時があるかを教えてください🙇

373円C:x2+y2=25 と直線l: y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線 l が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 (2)円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め よ。