29 右図のように,xy 平面上の点 (1, 1) を中心とする半径1
の円をCとする。 x 軸, y 軸の正の部分, 円Cと接する円
でCより小さいものを C1 とする。 更に, x 軸の正の部分,
円 C, 円 C と接する円を C2 とする。 以下,順にx軸の
正の部分, C, 円 C と接する円を Cn+1とする。
また,円 C の中心の座標を (an, bn) とする。ただし,円
C+1 は円 Cn の右側にあるとする。
C
OCC2
種々の漸化式
[類 京都産大]
(1)a=,b=イ
である。
(2) an, an+1 の関係式を求めよ。
1
(3) Cn=
1-an
とおいて, 数列{az} の一般項をnの式で表せ。
→46,50