力学 11
10 長さがで質量 M の一様な棒AB の A端
を鉛直な粗い壁面に押し当て, B端を糸で結
び,糸の他端をC点に固定する。B端に質
量MのおもりMをつり下げた状態で,棒
はA点で壁に垂直になっている。 糸 BC と
棒AB のなす角度は30°であり,重力加速度
をg とする。
C
糸
A
30%
A点のまわりの力のモーメントのつり合いより,糸の張力は
である。 また, A 点での垂直抗力は (2) であり,静止摩擦力は
である。
M
(1)
(3)
B
Mをつり下げる位置をB点からAの方にゆっくり移動していくと,
MがB点からx離れたPの位置に来たとき棒のA端が滑り始めた。壁
面と棒の間の静止摩擦係数をμ, 壁面の垂直抗力をN とすると, 棒が
滑り出す直前では,棒のB点のまわりでの力のモーメントのつり合い
<= 0
の式は,M,N,l, x,9μ を用いて表すと 1/12 Mgl+ (4)
となる。この式と水平方向での力のつり合いから、糸の張力は M. 1.
x, g, μ を用いて (5) と表される。 そして, PB間の距離 x はμ
(芝浦工大 +東海大)
(6)である。
を用いて表すと